归并排序
###### 这次我们来讲述归并排序的基本思想。
- 归并排序,首先把一个数组中的元素,按照某一方法,先拆分了之后,按照一定的顺序各自排列,然后再归并到一起,使得归并后依然是有一定顺序的 。
归并排序算法可以利用递归的思想或者迭代的思想去实现。首先我们先把一个无序的数组去拆分,然后利用一定的规则,去合并。类似于二叉树的结构。其总的时间复杂度为O( n log n)。
示例图如下:
- 首先我们看到,一个无序的数组如下,为了简约,以及简便解释,我们定义了8个元素。
- 然后,我们把该8个元素进行划分,分成左边四个,和右边四个,如下图。
- 依次按照上边的方法,把剩余的数组继续拆分,一直拆到只剩下一个元素的时候,停止。如下图
[photo3][photo-3]
- 由于存在8个单独的子元素,然后我们两两把元素合并,并且按照一定顺序排序(此处用从小到大的顺序排序)。如下图:
[photo4][photo-4]:
- 此时,我们可以看到我们又得到了四个不同颜色的数组,并且在这个数组里边,也是按照一定的顺序排好序的。随后,继续利用这种方法,把剩余的继续合并,一直合并到所有数都在一个数组里边。此时便是完成了合并。如下图演示:
- 整个过程(包括拆分和合并)如下:
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<vector>
using namespace std;
void Split(vector<int>& pos, vector<int>& temp, const int start, const int end);
void Merge(vector<int>& pos, vector<int>& temp, const int left, const int mid, const int right);
void MergeSort(vector<int>& pos, const int start, const int end);
void Display(vector<int>& pos);
int main()
{
int n;
cout << "请输入排序的数的个数" << endl;
cin >> n;
vector<int>pos(n, 0);//申请n个数
cout << "请输入需要排序的数" << endl;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> pos[i];//初始化数据
Display(pos);//显示排序前的数组
MergeSort(pos, 0, pos.size() - 1);//从第几个数开始,0个到最后一个数进行归并排序
Display(pos);//显示排序后的数组
pos.clear();
return 0;
}
//拆分
void Split(vector<int>& pos, vector<int>& temp, const int start, const int end)
{
if (start < end)//条件,不能分割为止
{
int mid;//中间数定位
mid = (start + end) / 2;
Split(pos, temp, start, mid);//左边拆分
Split(pos, temp, mid + 1, end);//右边拆分
Merge(pos, temp, start, mid, end);//归并
}
}
//合并
void Merge(vector<int>& pos, vector<int>& temp, const int left, const int mid, const int right)
{
int i, j, k;
i = left;
j = mid + 1;
k = 0;
/*
i 表示第一个数组,从左到中间的数
j 表示第二个数组,从中间到右边的数
k 表示临时数组中的下表
*/
while (i <= mid && j <= right)//两个数组判比
{
if (pos[i] <= pos[j])//如果左边的大于右边的
{
temp[k] = pos[i];//左边的放进临时数组中
k++; i++;//继续跟下一个比较
}
else
{
temp[k] = pos[j];//如果右边的大于左边
k++; j++;//同样放入临时数组中,继续跟下一个比较
}
}
//当一方数组中有剩余的时候,把他放进临时数组中,然后等待归并
while (i <= mid)
{
temp[k] = pos[i];
k++; i++;
}
while (j <= right)
{
temp[k] = pos[j];
k++; j++;
}
//把临时数组中的内容复制到实际数组中
for (int i = 0; i < k; i++)
pos[left + i] = temp[i];
}
//排序算法
void MergeSort(vector<int>& pos, const int start, const int end)
{
vector<int>temp(pos.size(), 0);//创建临时数组
Split(pos, temp, start, end);
temp.clear();
}
void Display(vector<int>& pos)
{
cout << "排序后的数组如下" << endl;
for (int i = 0; i < pos.size(); i++)
{
cout << pos[i] << " ";
}
cout << endl;
}
程序执行结果图
归并排序算法思想
原文地址:https://www.cnblogs.com/Yunrui-blogs/p/11105712.html
时间: 2024-11-03 15:39:14