BZOJ1021 [SHOI2008]Debt 循环的债务

貌似去年暑假就听过这道题。。。那时候还YY了个什么平面三条轴,夹角Π/3之类的。。。

正解嘛。。。当然是DP

令f[i][j][k]表示到了第i种面值,第一个人还有j元钱,第二个人还有k元钱的最少交换张数。

于是就是个背包问题的说,然后因为dp方程太复杂了,请参考程序吧。。。

(还有个非常厉害的剪枝我的程序没加,因为太懒了≥v≤。。。。。。誒!不要打我啊~~~都过了嘛好不好QAQ)

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1021
 3     User: rausen
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:516 ms
 7     Memory:8696 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <algorithm>
13
14 using namespace std;
15 const int n = 6;
16 const int M = 1005;
17 const int val[n] = {1, 5, 10, 20, 50, 100};
18 int x1, x2, x3;
19 int now, tot;
20 int i, j, k, a, b, suma, sumb, dis;
21 int sum[3], Cnt[n];
22 int d[2][M][M], cnt[3][n];
23
24 inline void update(int &x, int y){
25     if (x == -1) x = y;
26     else x = min(x, y);
27 }
28
29 inline int calc(){
30     return (abs(a - cnt[0][i]) + abs(b - cnt[1][i]) + abs(Cnt[i] - a - b - cnt[2][i])) / 2;
31 }
32
33 int main(){
34     scanf("%d%d%d", &x1, &x2, &x3);
35     for (i = 0; i < 3; ++i){
36         sum[i] = 0;
37         for (j = n - 1; j >= 0; --j){
38             scanf("%d", cnt[i] + j);
39             Cnt[j] += cnt[i][j];
40             sum[i] += cnt[i][j] * val[j];
41         }
42         tot += sum[i];
43     }
44
45     memset(d[0], -1, sizeof(d[0]));
46     d[0][sum[0]][sum[1]] = 0;
47     for (i = 0; i < n; ++i){
48         now = i & 1;
49         memset(d[now ^ 1], -1, sizeof(d[now ^ 1]));
50         for (j = 0; j <= tot; ++j){
51             for (k = 0; j + k <= tot; ++k){
52                 if (d[now][j][k] >= 0){
53                     update(d[now ^ 1][j][k], d[now][j][k]);
54                     for (a = 0; a <= Cnt[i]; ++a){
55                         for (b = 0; a + b <= Cnt[i]; ++b){
56                             suma = j + val[i] * (a - cnt[0][i]);
57                             sumb = k + val[i] * (b - cnt[1][i]);
58                             if (suma >= 0 && sumb >= 0 && suma + sumb <= tot){
59                                 dis = calc();
60                                 update(d[now ^ 1][suma][sumb], d[now][j][k] + dis);
61                             }
62                         }
63                     }
64                 }
65             }
66         }
67     }
68     int ea = sum[0], eb = sum[1], ec = sum[2];
69     ea += x3 - x1, eb += x1 - x2, ec += x2 - x3;
70     if (ea < 0 || eb < 0 || ec < 0 || ea + eb + ec != tot || d[n & 1][ea][eb] < 0)
71         printf("impossible\n");
72     else printf("%d\n", d[n & 1][ea][eb]);
73     return 0;
74 }

时间: 2024-10-13 09:56:10

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BZOJ 1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务( dp )

dp(i, j, k)表示考虑了前i种钱币(从小到大), Alice的钱数为j, Bob的钱数为k, 最小次数. 脑补一下可以发现, 只有A->B.C, B->A.C, C->A.B, A.B->C, A.C->B, B.C->A 6情况, 枚举然后dp一下就OK了. dp用刷表的话,有个强有力的剪枝是之后的硬币无论如何组合都无法满足时不去更新. --------------------------------------------------------------

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1021: [SHOI2008]Debt 循环的债务 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 694  Solved: 356[Submit][Status][Discuss] Description Alice.Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题.不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金.比如说,Alice欠Bob 10元,而Cyn

BZOJ_1021_[SHOI2008]_Debt循环的债务_(DP)

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1021 三个人相互欠钱,给出他们每个人各种面额的钞票各有多少张,求最少需要传递多少张钞票才能把账还清. 分析 用\(f[i][j][k]\)表示用过前\(i\)种钞票后,A有\(j\)元,B有\(k\)元所需要的步数. 然后DP就好了. 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int maxn=1000+5,IN

【BZOJ】【1021】【SHOI2008】Dept循环的债务

DP 去膜拜题解了>_>玛雅原来是动规…… 让我先理解一下为什么要用动规:这个题根据钱数推方案其实是无从下手的……(线性规划?……事实证明我想多了) 啦-我们先来看个超级简化版的问题:怎么判无法还清?正着判很麻烦对不对= =(其实是我没想……) 那么我们倒着来考虑:有哪些状态是我们通过交换钱币能够到达的,这个可以递推对不>_> 现在我们就知道哪些状态我们是可以到达的了……再多想一下……递推……如果我们依次考虑每种面额的交换策略,顺便也就知道了我们到达这个状态的最小交换次数对吧? 原

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Description Alice.Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼,终于有一天,他们决定坐下来一起解决这个问题. 不过,鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情,于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金.比如说,Al ice欠Bob 10元,而Cynthia和他俩互不相欠.现在假设Alice只有一张50元,Bob有3张10元和10张1元,Cynthia有3 张20元.一种比较直接的做法是:Alice将50元交给Bob,而Bob将他身上的钱找给Alice,这样一共就会有14张

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dp模拟即可. d[i][j][k]表示使用前i种面值,1号手里钱为j,2号手里钱为k时最少操作数 使用滚动数组压缩空间 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int n = 6; const int M = 1005; const int val[n] = {1, 5, 10, 20, 50, 100}; int x1, x2, x3;

[SHOI2008]循环的债务

https://www.zybuluo.com/ysner/note/1312307 题面 戳我 解析 感觉比较套路. 当然前提是注意到各币值互不影响. 那就简单了. 设\(f[i][j][k]\)表示到第\(i\)种币值,\(A\)有\(i\)元,\(B\)有\(j\)元.显然钱的总量固定,\(C\)的钱数可以顺带算出来. 这样起始状态和最终状态都知道. 然后枚举下他们交易完后各剩多少张该币值的钱,直接转移即可. 若设\(x,y,z\)分别表示\(A,B,C\)钱数的变化量,那么实际交换次数为