二分查找的几种变种形式
二分查找是大家经常用而且也比较简单的一种算法,查找的时间复杂度为O(logn)。wiki上的定义为:
是一種在有序陣列中尋找某一特定元素的搜尋演算法
搜尋過程從陣列的中間元素開始,如果中間元素正好是要尋找的元素,則搜尋過程結束;如果某一特定元素大於或者小於中間元素,則在陣列大於或小於中間元素的那一半中尋找,而且跟開始一樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟陣列為空,則代表找不到。這種搜尋演算法每一次比較都使搜尋範圍縮小一半。
简单的二分查找算法相信大家都会写,但是有时候经常会遇到一些变种形式,会让人头痛。
第一种:数组中没有重复元素,找到该元素返回该元素的下标,否则返回该元素的插入位置。
非递归写法:
public int binarySearch(int[] nums, int target) {
int lo = 0;
int hi = nums.length - 1;
while (lo <= hi) {
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
if (target < nums[mid]) hi = mid - 1;
else if (nums[mid] < target) lo = mid + 1;
else return mid;
}
return low;
}
递归写法:
public int binarySearch(int[] nums, int target, int lo, int hi) {
if (lo > hi) return lo;
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
if (target < nums[mid]) return binarySearch(nums, target, lo, mid - 1);
else if (nums[mid] < target) return binarySearch(nums, target, mid + 1, hi);
else return mid;
}
第二种:数组中可能含有重复元素,找出目标元素的第一次出现的位置,否则返回该元素的插入位置。
非递归写法:
public int binarySearch(int[] nums, int target) {
int lo = 0;
int hi = nums.length - 1;
while (lo <= hi) {
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
if (nums[mid] < target) lo = mid + 1;
else hi = mid - 1;
}
return lo;
}
递归写法
public int binarySearch(int[] nums, int target, int lo, int hi) {
if (lo > hi) return lo;
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
if (nums[mid] < target) lo = mid + 1;
else hi = mid - 1;
}
一点经验,二分查找的过程其实很简单,繁琐的点就在于结束的边界处,如果不熟练,一定不要怕麻烦,在纸上多画画检验下,看看最后结果是否正确。一个需要注意的点在于int mid = lo + (hi - lo) / 2;
为什么不写成int mid = (lo + hi) / 2
呢?因为lo + hi
可能会出现整型溢出。
其实上面的求边界还有一种写法:
public int binarySearch(int[] A, int target) {
int lo = 0
int hi = A.length;
while (lo < hi) {
int mid = lo + (hi - lo) / 2;;
if (A[mid] < target) {
lo = mid + 1;
} else {
hi = mid;
}
}
return lo;
}
大家可以比较下两种方法的不同点,其实不需要记这么多写法,容易把自己搞混,只需要记住一种正确写法就好。
原文地址:https://www.cnblogs.com/ekoeko/p/9827262.html
时间: 2024-10-10 14:39:45