对于计算广告系统，一个可以携带广告请求的用户流量到达后台时，系统需要在较短时间（一般要求不超过 100ms）内返回一个或多个排序好的广告列表；在广告系统中，一般最后一步的排序 score=bid*pctralpha；其中 alpha 参数控制排序倾向，如果 alpha<1，则倾向于 pctr，否则倾向于 bid；这里的核心因子 pctr 就是通常所说的点击率（predicted click through rate）。
对于推荐系统，也有类似的需求，当用户请求到达后台的时候，我们需要返回一个排序好的文章列表或者 feeds 列表。早期的推荐系统主要以协同过滤和基于内容的推荐为主，近年来推荐系统的主流形式也变成和广告类似的两步走模式：先召回一个候选队列，然后排序；在排序这一步有很多种不同的策略，比如 pair-wise 的一些分类算法之类，但更多还是类似 facebook、youtube 之类的计算一个分数，然后排序；这个分数里往往也少不了 item 的 pctr 这个关键因子。
- problem formulation：回归问题 vs 分类问题
第一种是将其看做一个分类问题；因为我们原始的日志是曝光和点击；通过简单的归约以后，把点击看做正样本，曝光看做负样本的话，基于一段时间的数据样本，可以训练一个分类器。形式化来说，假设用户 u、物品 i，上下文 c，曝光和点击类别 e，每个样本可以看成一个<u,i,c|e>的元组；其中 e 的取值只有 0、1 两种，这时候对每一个用户、物品、上下文组合<u，i，c>，需要一个模型来对其分类，是点击还是不点击；
另一种假设每个<u,i,c>可以预测一个 ctr（0-1 之间的值），这时候就变成了一个回归问题。在实际业务中，不同的问题定义方式不仅决定了可以使用模型的范围，甚至决定了本质效果的差异。某个领域机器学习方法的进步，往往不只是模型的进步，有时候是先有问题定义的进步，然后才有模型和算法的进步；而问题定义的进步来源于对业务场景的理解。
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