poj 2917 Diophantus of Alexandria 因数分解解1/x+1/y=1/n

题意：

给定n，求丢番图方程1/x+1/y=1/n（x<=y）的解数。

分析：

设x=n+a,y=n+b,化简可得n^2=a*b.设n^2的因子个数为p,n^2的所有因子中除n外都是成队出现的，故方程解数为(p+1)/2。

代码：

//poj 2917
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;
int num[64];

int main()
{
	int cases,t=0;
	scanf("%d",&cases);
	while(cases--){
		int n,p=0;
		memset(num,0,sizeof(num));
		scanf("%d",&n);
		for(int i=2;i*i<=n;++i){
			if(n%i==0){
				while(n%i==0){
					++num[p];
					n/=i;
				}
				++p;
			}
		}
		if(n!=1){
			++num[p];
			++p;
		}
		for(int i=0;i<p;++i)
			num[i]*=2;
		int ans=1;
		for(int i=0;i<p;++i)
			ans*=(num[i]+1);
		printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",++t,(ans+1)/2);
	}
}