BZOJ 1001 Beijing 2006 狼抓兔子 最小割

题目大意:有一张无向图,描述的是兔子窝的位置和之间的边。现在狼来抓兔子了,兔子慌忙的从(1,1)逃走到(m,n)。每条边上都有能通过最多的兔子数量。狼不想让兔子逃走,每在一条边驻守一只狼就可以避免一个兔子通过。问最少多少狼可以让所有兔子都不能逃走。

思路:建图,按题目中的意思是去掉最小的边使得源到汇不连通,显然的最小割。

CODE:

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 7000000
#define INF 0x7f7f7f7f
#define S 1
#define T (m * n)
using namespace std;

int m,n;
int head[MAX],total = 1;
int next[MAX],aim[MAX],flow[MAX];
int deep[MAX];

inline void Add(int x,int y,int f);
inline bool BFS();
int Dinic(int x,int f);

int main()
{
	cin >> m >> n;
	for(int i = 1;i <= m; ++i)
		for(int x,j = 1;j <= n - 1; ++j) {
			scanf("%d",&x);
			Add((i - 1) * n + j,(i - 1) * n + j + 1,x);
			Add((i - 1) * n + j + 1,(i - 1) * n + j,x);
		}
	for(int i = 1;i <= m - 1; ++i)
		for(int x,j = 1;j <= n; ++j) {
			scanf("%d",&x);
			Add((i - 1) * n + j,i * n + j,x);
			Add(i * n + j,(i - 1) * n + j,x);
		}
	for(int i = 1;i <= m - 1; ++i)
		for(int x,j = 1;j <= n - 1; ++j) {
			scanf("%d",&x);
			Add((i - 1) * n + j,i * n + j + 1,x);
			Add(i * n + j + 1,(i - 1) * n + j,x);
		}
	int temp,max_flow = 0;
	while(BFS())
		while(temp = Dinic(S,INF),temp)
			max_flow += temp;
	cout << max_flow;
	return 0;
}

inline void Add(int x,int y,int f)
{
	next[++total] = head[x];
	aim[total] = y;
	flow[total] = f;
	head[x] = total;
}

inline bool BFS()
{
	static queue<int> q;
	while(!q.empty())	q.pop();
	memset(deep,0,sizeof(deep));
	q.push(S);
	deep[S] = 1;
	while(!q.empty()) {
		int x = q.front(); q.pop();
		for(int i = head[x];i;i = next[i])
			if(!deep[aim[i]] && flow[i]) {
				deep[aim[i]] = deep[x] + 1;
				q.push(aim[i]);
				if(aim[i] == T)	return true;
			}
	}
	return false;
}

int Dinic(int x,int f)
{
	int temp = f;
	if(x == T)	return f;
	for(int i = head[x];i;i = next[i])
		if(deep[aim[i]] == deep[x] + 1 && flow[i] && temp) {
			int away = Dinic(aim[i],min(flow[i],temp));
			if(!away)	deep[aim[i]] = 0;
			flow[i] -= away;
			flow[i^1] += away;
			temp -= away;
		}
	return f - temp;
}
时间: 2024-11-01 17:28:16

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BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 最小割

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 题意:中文. 思路:很明显是最小割,转化为最大流做.一开始看那么多点,但还是试了一下,居然过了.迷. 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <iostream> 5 #include <queue> 6 using namespac

bzoj 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 最小割+最短路

题面 题目传送门 解法 将最大流转化成最小割,然后跑最短路即可 具体如何见图可以参考下图 尽量用dijkstra 代码 #include <bits/stdc++.h> #define PI pair <int, int> #define mp make_pair #define N 1010 using namespace std; template <typename node> void chkmax(node &x, node y) {x = max(x

【BZOJ 1001】[BeiJing2006]狼抓兔子

Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是

[BJOI2006][bzoj1001] 狼抓兔子 [最小割]

题面: 传送门 思路: 其实就是一道最小割的题目...... 我的写法加了两个优化,常数比较小,所以过掉了 一个是当前弧,一个是若当前点并不能流出去,那么标记dep为-1 听说正解是对偶图最短路?可以找时间学一学...... Code: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define inf 1e9 #define id(i,j) (i-1)*

BZOJ1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 (最小割转最短路)

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