其实现在想起来是个巨简单的DP,模型就跟LCS很像,比赛的时候居然没想出来,在聪哥提醒下还卡了个地方
就是说给定一串n个数字的序列,可以连续合并,最终使得序列是回文的,题目也给定了合并数字所需的代价,合并一个为0,合并2个 3个。。n个的代价都有
题目比较新意的地方就是回文,这也是我们要解决的主要地方,回文。。其实用前缀和+后缀和就可以解决了。。。
用记忆化搜索写起来比较方便,每次对于求的L和R,枚举i,j,使得 L-i合并之后可以与j-R合并之后回文,然后递归处理i和j即可。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define LL __int64 using namespace std; LL pre[5010]; int A[5010]; int n; int dp[5010][5010]; int dfs(int l,int r) { if (l>r) return 0; if (dp[l][r]!=-1) return dp[l][r]; dp[l][r]=A[r-l+1]; int p=l,q=r; for (p=l,q=r;p<q;) { if ((pre[p]-pre[l-1])<(pre[r]-pre[q-1])){ p++;continue; } if ((pre[p]-pre[l-1])>(pre[r]-pre[q-1])){ q--;continue; } if ((pre[p]-pre[l-1])==(pre[r]-pre[q-1])){ dp[l][r]=min(dp[l][r],A[p-l+1]+dfs(p+1,q-1)+A[r-q+1]); p++; } } return dp[l][r]; } int main() { while (scanf("%d",&n)!=EOF) { if (n==0) break; for (int i=1;i<=n;i++){ scanf("%I64d",&pre[i]); pre[i]+=pre[i-1]; for (int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=-1; } for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]); printf("%d\n",dfs(1,n)); } return 0; }
时间: 2024-10-10 00:16:51