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题目大意:
给出一个x,求一个边长最小的正方形矩阵,这个矩阵是01矩阵,且满足元素上下对称,左右对称,问构造出1的个数是x的矩阵最小的边长是多少。
题目分析:
- 首先我们能够发现若n-1构造的最大数比n构造出的最大数要大(n为偶数时)。
- 然后我们知道对于每个奇数,能够构造出的最大数是n2+12
- 然后对于每个正方形矩阵,在横中轴线和纵中轴线的点都是两两一组,同生同灭,两条中轴线交点的自己一组,那么我们发现如果对于小于当前矩阵最大数的数x,一定能够通过去掉4个一组的得到x%4,因为每个矩阵最少存在1组一个一组的和一组2个一组的(3的情况特判),所以有1,2,0,那么能够早出x%4的所有数,所以只要当前矩阵的最大数大于x就能够构造出x。
AC代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int x;
int pos[]={1,5,13,25,41,61,85,113};
int num[]={1,3,5,7,9,11,13,15};
int main ( )
{
while ( ~scanf ( "%d" , &x ))
{
int i = 0;
if ( x == 3 )
{
puts ("5");
continue;
}
while ( pos[i] < x )
i++;
printf ( "%d\n" , num[i] );
}
}
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时间: 2024-08-08 17:52:38