http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2146
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,?,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
题面很长，耐心看完就知道这是道树剖的板子题。
（然而不会求子树和的我还是去看了题解）
我们把安装的权值为1，未安装为0。
对于下载操作只需要查询该点到根节点的路程-1的个数。
对于卸载操作只需要查询该点的子树的1的个数。
（当然别忘了二者的修改。）
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int INF=2147483647;
inline int read(){
int X=0,w=0;char ch=0;
while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
struct node{
int to,nxt;
}edge[2*N];
struct tree{
int lazy,sum;
}t[4*N];
int head[N],cnt,tot,n;
inline void add(int u,int v){
edge[++cnt].to=v;edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
int fa[N],dep[N],size[N],son[N],top[N],pos[N],idx[N];
void dfs1(int u){
size[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(v==fa[u])continue;
fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1;
dfs1(v);
size[u]+=size[v];
if(!son[u]||size[v]>size[son[u]])son[u]=v;
}
return;
}
void dfs2(int u,int anc){
tot++;
pos[u]=tot;
idx[tot]=u;
top[u]=anc;
if(!son[u])return;
dfs2(son[u],anc);
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
dfs2(v,v);
}
return;
}
inline void pushdown(int a,int l,int r){
int mid=(l+r)>>1;
if(t[a].lazy!=-1){
t[a*2].lazy=t[a*2+1].lazy=t[a].lazy;
t[a*2].sum=t[a].lazy*(mid-l+1);
t[a*2+1].sum=t[a].lazy*(r-mid);
t[a].lazy=-1;
}
return;
}
void modify(int a,int l,int r,int l1,int r1,int v){
if(r1<l||r<l1)return;
if(l1<=l&&r<=r1){
t[a].sum=v*(r-l+1);
t[a].lazy=v;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(a,l,r);
modify(a*2,l,mid,l1,r1,v);
modify(a*2+1,mid+1,r,l1,r1,v);
t[a].sum=t[a*2].sum+t[a*2+1].sum;
return;
}
void pathmodify(int u,int v,int c){
while(top[u]!=top[v]){
if(dep[top[u]]<dep[top[v]]){int t=u;u=v;v=t;}
modify(1,1,n,pos[top[u]],pos[u],c);
u=fa[top[u]];
}
if(dep[u]>dep[v]){int t=u;u=v;v=t;}
modify(1,1,n,pos[u],pos[v],c);
return;
}
inline void nodemodify(int u,int c){
modify(1,1,n,pos[u],pos[u]+size[u]-1,c);
}
int query(int a,int l,int r,int l1,int r1){//线段树区间和
if(r1<l||l1>r)return 0;
if(l1<=l&&r<=r1)return t[a].sum;
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(a,l,r);
return query(a*2,l,mid,l1,r1)+query(a*2+1,mid+1,r,l1,r1);
}
int pathquery(int u,int v){//询问(u,v)这条路径的和
if(top[u]!=top[v]){
if(dep[top[u]]<dep[top[v]]){int t=u;u=v;v=t;}
return pos[u]-pos[top[u]]+1
+pathquery(fa[top[u]],v)-query(1,1,n,pos[top[u]],pos[u]);
}
if(dep[u]>dep[v]){int t=u;u=v;v=t;}
return pos[v]-pos[u]+1-query(1,1,n,pos[u],pos[v]);
}
inline int nodequery(int u){
return query(1,1,n,pos[u],pos[u]+size[u]-1);
}
void init(){
dep[1]=fa[1]=1;
dfs1(1);
top[1]=idx[1]=pos[1]=1;
tot=0;
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<4*n;i++)t[i].lazy=-1;
return;
}
int main(){
n=read();
for(int i=2;i<=n;i++){
int v=read()+1;
add(i,v);add(v,i);
}
init();
int q=read();
while(q--){
char op[20];
scanf("%s",op);
int u=read()+1;
if(op[0]==‘i‘){
printf("%d\n",pathquery(u,1));
pathmodify(u,1,1);
}
else{
printf("%d\n",nodequery(u));
nodemodify(u,0);
}
}
return 0;
}
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