P1092 虫食算
题目描述
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
http://paste.ubuntu.com/25448822/
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
http://paste.ubuntu.com/25448824/
上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解
输入输出格式
输入格式：
包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。
输出格式：
包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 ABCED BDACE EBBAA
输出样例#1： 复制
1 0 3 4 2
说明
对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。
noip2004提高组第4题
思路：简直太他妈的玄学了！！
两个剪枝，倒着搜 50
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,cnt;
char a[27],b[27],c[27];
int s1[27],s2[27],s3[27];
int num[27],vis[27],net[27];
int jz(){
if(num[s1[0]]+num[s2[0]]>=n) return true;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]];
if(A==-1||B==-1||C==-1) continue;
if((A+B)%n!=C&&(A+B+1)%n!=C) return true;
}
return false;
}
int judge(){
int last=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]];
if((A+B+last)%n!=C) return false;
last=(A+B+last)/n;
}
if(last!=0) return false;
return true;
}
void dfs(int now){
if(jz()==true) return ;
if(now==n)
if(judge()==true){
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<num[i]<<" ";
exit(0);
}
for(int i=n-1;i>=0;i--)
if(!vis[i]){
num[now]=i;
vis[i]=1;
dfs(now+1);
num[now]=-1;
vis[i]=0;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
cin>>a>>b>>c;
for(int i=0;i<n;i++){
s1[i]=a[i]-‘A‘;
s2[i]=b[i]-‘A‘;
s3[i]=c[i]-‘A‘;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(num,-1,sizeof(num));
dfs(0);
return 0;
}
两个剪枝，正着搜：70
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,cnt;
char a[27],b[27],c[27];
int s1[27],s2[27],s3[27];
int num[27],vis[27],net[27];
int jz(){
if(num[s1[0]]+num[s2[0]]>=n) return true;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]];
if(A==-1||B==-1||C==-1) continue;
if((A+B)%n!=C&&(A+B+1)%n!=C) return true;
}
return false;
}
int judge(){
int last=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]];
if((A+B+last)%n!=C) return false;
last=(A+B+last)/n;
}
if(last!=0) return false;
return true;
}
void dfs(int now){
if(jz()==true) return ;
if(now==n)
if(judge()==true){
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<num[i]<<" ";
exit(0);
}
for(int i=0;i<n;i++)
if(!vis[i]){
num[now]=i;
vis[i]=1;
dfs(now+1);
num[now]=-1;
vis[i]=0;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
cin>>a>>b>>c;
for(int i=0;i<n;i++){
s1[i]=a[i]-‘A‘;
s2[i]=b[i]-‘A‘;
s3[i]=c[i]-‘A‘;
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(num,-1,sizeof(num));
dfs(0);
return 0;
}
倒着搜+两个剪枝+玄学剪枝
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,cnt;
char a[27],b[27],c[27];
int s1[27],s2[27],s3[27];
int num[27],vis[27],net[27];
int jz(){
if(num[s1[0]]+num[s2[0]]>=n) return true;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]];
if(A==-1||B==-1||C==-1) continue;
if((A+B)%n!=C&&(A+B+1)%n!=C) return true;
}
return false;
}
int judge(){
int last=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
int A=num[s1[i]],B=num[s2[i]],C=num[s3[i]];
if((A+B+last)%n!=C) return false;
last=(A+B+last)/n;
}
if(last!=0) return false;
return true;
}
void dfs(int now){
if(jz()==true) return ;
if(now==n)
if(judge()==true){
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<num[i]<<" ";
exit(0);
}
for(int i=n-1;i>=0;i--)
if(!vis[i]){
num[net[now]]=i;
vis[i]=1;
dfs(now+1);
num[net[now]]=-1;
vis[i]=0;
}
}
void getnet(int x){
if(vis[x]==0){
net[cnt++]=x;
vis[x]=1;
}
return ;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
cin>>a>>b>>c;
for(int i=0;i<n;i++){
s1[i]=a[i]-‘A‘;
s2[i]=b[i]-‘A‘;
s3[i]=c[i]-‘A‘;
}
for(int i=n-1;i>=0;i--){
getnet(s1[i]);
getnet(s2[i]);
getnet(s3[i]);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(num,-1,sizeof(num));
dfs(0);
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/cangT-Tlan/p/8645445.html