D. Unusual Sequences(容斥)

D. Unusual Sequences

隔板法 + 容斥原理

 1 //容斥(莫比乌斯反演)
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 #define LL long long
 5 const int mod = 1e9+7;
 6 LL quickpow(LL a, LL b, LL mod){
 7     LL temp = a % mod, res = 1;
 8     while(b){
 9         if(b & 1)  res = res * temp % mod;
10         b >>= 1;
11         temp = temp * temp % mod;
12     }
13     return res;
14 }
15 map<int, LL> mp;
16
17 LL solve(int x){
18     if(x == 1) return 1;
19     if(mp.count(x)) return mp[x];
20     mp[x] = quickpow(2, x-1, mod);
21     for(int i = 2; i * i <= x; i++){
22         if(x % i == 0){
23             mp[x] = (mp[x] - solve(i) + mod) % mod;
24             if(i != x / i) mp[x] = (mp[x] - solve(x / i) + mod) % mod;
25         }
26     }
27     mp[x] = (mp[x] - solve(1) + mod) % mod;
28     return mp[x];
29 }
30
31 int main(){
32     ios::sync_with_stdio(0);
33     int x, y;
34     while(cin>>x>>y){
35         if(y % x != 0){
36             cout<<0<<endl;
37         }else{
38             cout<<solve(y / x)<<endl;
39
40         }
41     }
42
43 }

原文地址:https://www.cnblogs.com/yijiull/p/8322024.html

时间: 2024-10-08 07:52:08

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Description 上帝说,不要圆,要方,于是便有了这道题.由于我们应该方,而且最好能够尽量方,所以上帝派我们来找正方形 上帝把我们派到了一个有N行M列的方格图上,图上一共有(N+1)×(M+1)个格点,我们需要做的就是找出这些格点形 成了多少个正方形(换句话说,正方形的四个顶点都是格点).但是这个问题对于我们来说太难了,因为点数太多 了,所以上帝删掉了这(N+1)×(M+1)中的K个点.既然点变少了,问题也就变简单了,那么这个时候这些格点组成 了多少个正方形呢? Input 第一行三个整数

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"#"代表不能放骨牌的地方,"."是可以放 500*500的矩阵,q次询问 开两个dp数组,a,b,a统计横着放的方案数,b表示竖着放,然后询问时O(1)的,容斥一下, 复杂度O(n^2+q) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cmat