不会考试题来补一手题解
题目背景
在人类智慧的山巅，有着一台字长为10485761048576 位（此数字与解题无关）的超级计算机，著名理论计算机科
学家P博士正用它进行各种研究。不幸的是，这天台风切断了电力系统，超级计算机
无法工作，而 P 博士明天就要交实验结果了，只好求助于学过OI的你. . . . . .
题目描述
P 博士将他的计算任务抽象为对一个整数的操作。
具体来说，有一个整数xx ，一开始为00 。
接下来有nn 个操作，每个操作都是以下两种类型中的一种：
1 a b：将xx 加上整数a\cdot 2^ba?2b ，其中aa 为一个整数，bb 为一个非负整数2 k：询问xx 在用二进制表示时，位权为2^k2k 的位的值（即这一位上的11 代表 2^k2k ）
保证在任何时候，x\geqslant 0x?0 。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行包含四个正整数n,t_1,t_2,t_3n,t1?,t2?,t3? ，nn 的含义见题目描述，t_1t1? ，t_2t2? ，t_3t3? 的具体含义见子任务。
接下来nn 行，每行给出一个操作，具体格式和含义见题目描述。
同一行输入的相邻两个元素之间，用恰好一个空格隔开。
输出格式：
对于每个询问操作，输出一行，表示该询问的答案（00 或11 ）。对于加法操作，没有任何输出。
说明
n<=1e6
a<=1e9
b<= 30*n
考虑一般做法
建一颗大小为30*n的线段树
将a的每一位拆开,然后在线段树里找下一个1或0
复杂度O(30n*log30n)
看起来很慢
其实常数够优秀的话是可以A的
对于非wys选手来说
其实不需要一位一位的计算
一个叶子节点记录30位
将a拆成2个数
因为进位退位最多为1
在线段树上面找出一个点以后最长连续一段的0或者(1<<30)-1
然后就做完了
复杂度O(nlogn)
代码不长,挺好写的,就300行左右,也就是一个上午的时间就可以对着大数据调出来啦
//%std
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define lovelive long long
#define lc son[x][0]
#define rc son[x][1]
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define pt vc
const int N=1e6+100;
void read(int &x)
{
int p=1;
x=0;
char c=getchar();
while(c<‘0‘||c>‘9‘)
{
if(c==‘-‘)
p=-1;
c=getchar();
}
while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
{
x=x*10+c-48;
c=getchar();
}
x*=p;
}
struct tree{
int l,r;
bool sum1,sum0;
int lazy,key;
}t[N*4];
void buildtree(int i,int l,int r)
{
t[i].l=l;
t[i].r=r;
t[i].lazy=-1;
t[i].sum0=1;
if(l==r)
return;
int mid=(l+r)>>1;
buildtree(i<<1,l,mid);
buildtree(i<<1|1,mid+1,r);
}
void pushdown(int i)
{
if(t[i].lazy==-1)
return;
t[i<<1].sum0=t[i<<1|1].sum0=t[i].lazy^1;
t[i<<1].sum1=t[i<<1|1].sum1=t[i].lazy;
t[i<<1].lazy=t[i<<1|1].lazy=t[i].lazy;
if(t[i<<1].l==t[i<<1].r)
t[i<<1].key=t[i].lazy? (1<<30)-1:0;
if(t[i<<1|1].l==t[i<<1|1].r)
t[i<<1|1].key=t[i].lazy? (1<<30)-1:0;
t[i].lazy=-1;
}
void change(int i,int pos,int x)
{
if(t[i].l>pos||t[i].r<pos)
return;
if(t[i].l==t[i].r)
{
t[i].sum0=t[i].sum1=0;
t[i].key=x;
if(x==((1<<30)-1))
t[i].sum1=1;
else
if(!x)
t[i].sum0=1;
return;
}
pushdown(i);
change(i<<1,pos,x);
change(i<<1|1,pos,x);
t[i].sum1=t[i<<1].sum1&t[i<<1|1].sum1;
t[i].sum0=t[i<<1].sum0&t[i<<1|1].sum0;
}
void change_(int i,int l,int r,int x)
{
if(l>t[i].r||r<t[i].l)
return;
if(l<=t[i].l&&t[i].r<=r)
{
t[i].sum1=x;
t[i].sum0=x^1;
t[i].lazy=x;
if(t[i].l==t[i].r)
t[i].key=x? (1<<30)-1:0;
return;
}
pushdown(i);
change_(i<<1,l,r,x);
change_(i<<1|1,l,r,x);
t[i].sum1=t[i<<1].sum1&t[i<<1|1].sum1;
t[i].sum0=t[i<<1].sum0&t[i<<1|1].sum0;
}
int find_key(int pos)
{
int i=1;
while(1)
{
if(t[i].l==t[i].r)
return t[i].key;
pushdown(i);
if(pos<=t[i<<1].r)
i=i<<1;
else
i=i<<1|1;
}
}
int find_num1(int pos)
{
int i=1,r=1,pre;
while(t[i].l!=t[i].r)
{
pushdown(i);
if(pos<=t[i<<1].r)
i=i<<1;
else
i=i<<1|1;
}
if(!t[i].sum1)
return 0;
pre=i;
i>>=1;
while(i!=1)
{
if(!(pre&1))
{
if(!t[pre^1].sum1)
break;
else
r+=t[pre^1].r-t[pre^1].l+1;
}
pre=i;
i>>=1;
}
if(pre==(i<<1|1))
return r;
i=i<<1|1;
while(1)
{
if(t[i].l==t[i].r)
{
r+=t[i].sum1;
break;
}
pushdown(i);
if(t[i<<1].sum1)
r+=t[i<<1].r-t[i<<1].l+1,i=i<<1|1;
else
i=i<<1;
}
return r;
}
int find_num0(int pos)
{
int i=1,r=1,pre;
while(t[i].l!=t[i].r)
{
pushdown(i);
if(pos<=t[i<<1].r)
i=i<<1;
else
i=i<<1|1;
}
if(!t[i].sum0)
return 0;
pre=i;
i>>=1;
while(i!=1)
{
if(!(pre&1))
{
if(!t[pre^1].sum0)
break;
else
r+=t[pre^1].r-t[pre^1].l+1;
}
pre=i;
i>>=1;
}
if(pre==(i<<1|1))
return r;
i=i<<1|1;
while(1)
{
if(t[i].l==t[i].r)
{
r+=t[i].sum0;
break;
}
pushdown(i);
if(t[i<<1].sum0)
r+=t[i<<1].r-t[i<<1].l+1,i=i<<1|1;
else
i=i<<1;
}
return r;
}
void add(int pos,int a)
{
int tmp=find_key(pos);
if(tmp+a<(1<<30))
change(1,pos,tmp+a);
else
{
change(1,pos,tmp+a-(1<<30));
tmp=find_num1(pos+1);
if(tmp)
change_(1,pos+1,pos+tmp,0);
change(1,pos+tmp+1,find_key(pos+tmp+1)+1);
}
}
void del(int pos,int a)
{
int tmp=find_key(pos);
if(tmp>=a)
change(1,pos,tmp-a);
else
{
change(1,pos,tmp-a+(1<<30));
tmp=find_num0(pos+1);
if(tmp)
change_(1,pos+1,pos+tmp,1);
change(1,pos+tmp+1,find_key(pos+tmp+1)-1);
}
}
int main()
{
int n,fk,opt,a,b,x,y,tmp,a1,a2;
// freopen("test.in","r",stdin);
// freopen("test.out","w",stdout);
read(n);read(fk);read(fk);read(fk);
buildtree(1,1,n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==4501)
i--,i++;
read(opt);
if(opt&1)
{
read(a);read(b);
x=b/30+1;
y=b%30;
if(a<0)
{
a=-a;
a1=(a<<y)&((1<<30)-1);
a2=a>>(30-y);
del(x,a1);
if(a2)
del(x+1,a2);
}
else
{
a1=(a<<y)&((1<<30)-1);
a2=a>>(30-y);
add(x,a1);
if(a2)
add(x+1,a2);
}
}
else
{
read(a);
x=a/30+1;
y=a%30;
tmp=find_key(x);
cout<<(tmp>>y&1)<<"\n";
}
}
return 0;
}
/*
10000 1 1 1
1 1 30000
1 1 100
1 -1 1000
1 1 10000
2 10000
10000 1 1 1
1 1 30000
1 -1 1000
1 1 10000
2 10000
*/
原文地址：https://www.cnblogs.com/NicoDafaGood/p/8856580.html
时间： 2024-11-04 01:45:25