BZOJ1901 Zju2112 Dynamic Rankings 【树状数组套主席树】

题目

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改

变后的a继续回答上面的问题。

输入格式

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。

分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。

接下来的m行描述每条指令

每行的格式是下面两种格式中的一种。

Q i j k 或者 C i t

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）

表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。

C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t

m,n≤10000

输出格式

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

输入样例

5 3

3 2 1 4 7

Q 1 4 3

C 2 6

Q 2 5 3

输出样例

3

6

题解

很裸的板

树状数组维护区间，主席树维护树状数组每个节点权值信息

【debug弄得要死，调用时(1,tot)写成了(l,r) QAQ】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define lbt(x) (x & -x)
using namespace std;
const int maxn = 10005,maxm = 10000005,INF = 1000000000;
inline int read(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57) {if (c == ‘-‘) flag = -1; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1) + c - ‘0‘; c = getchar();}
    return out * flag;
}
int rt[maxn],A[maxn],B[2 * maxn],n,m,tot = 1,siz,N;
int sum[maxm],ls[maxm],rs[maxm],a[2][20];
struct Que{int opt,l,r,k;}Q[maxn];
int getn(int x){
    int l = 1,r = tot,mid;
    while (l <= r){
        mid = l + r >> 1;
        if (B[mid] < x) l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}
void update(int& u,int l,int r,int pos,int v){
    if (!u) u = ++siz; sum[u] += v;
    if (l == r) return;
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= pos) update(ls[u],l,mid,pos,v);
    else update(rs[u],mid + 1,r,pos,v);
}
int query(int l,int r,int k){
    if (l == r) return l;
    int mid = l + r >> 1,t = 0;
    for (int i = 1; i <= a[0][0]; i++) t += sum[ls[a[0][i]]];
    for (int i = 1; i <= a[1][0]; i++) t -= sum[ls[a[1][i]]];
    if (t >= k){
        for (int i = 1; i <= a[0][0]; i++) a[0][i] = ls[a[0][i]];
        for (int i = 1; i <= a[1][0]; i++) a[1][i] = ls[a[1][i]];
        return query(l,mid,k);
    }else {
        for (int i = 1; i <= a[0][0]; i++) a[0][i] = rs[a[0][i]];
        for (int i = 1; i <= a[1][0]; i++) a[1][i] = rs[a[1][i]];
        return query(mid + 1,r,k - t);
    }
}
void add(int u,int x,int v){while (u <= n) update(rt[u],1,tot,x,v),u += lbt(u);}
int solve(int l,int r,int k){
    a[0][0] = a[1][0] = 0;
    for (int i = r; i; i -= lbt(i)) a[0][++a[0][0]] = rt[i];
    for (int i = l - 1; i; i -= lbt(i)) a[1][++a[1][0]] = rt[i];
    return query(1,tot,k);
}
int main(){
    n = read(); m = read(); char c;
    REP(i,n) A[i] = B[++N] = read();
    REP(i,m){
        c = getchar(); while (c != ‘Q‘ && c != ‘C‘) c = getchar();
        if (c == ‘Q‘) Q[i].opt = 0,Q[i].l = read(),Q[i].r = read(),Q[i].k = read();
        else Q[i].opt = 1,Q[i].l = read(),Q[i].k = B[++N] = read();
    }
    sort(B + 1,B + 1 + N);
    for (int i = 2; i <= N; i++) if (B[i] != B[tot]) B[++tot] = B[i];
    REP(i,n) A[i] = getn(A[i]),add(i,A[i],1);
    REP(i,m){
        if (!Q[i].opt) printf("%d\n",B[solve(Q[i].l,Q[i].r,Q[i].k)]);
        else{
            Q[i].k = getn(Q[i].k);
            add(Q[i].l,A[Q[i].l],-1);
            A[Q[i].l] = Q[i].k;
            add(Q[i].l,A[Q[i].l],1);
        }
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Mychael/p/8319871.html