POJ3045 Cow Acrobats(贪心)

传送门

大意：有N头牛叠罗汉，对于每头牛定义一个难受值D，D等于在它上面的所有奶牛的体重减去它的力量。

拿到这道题，感觉无从下手啊，贪力量，可是体重就不能保证上面的最好了。正解其实是要贪每头牛的力量加上体重，和大的放在下面。

证明:

设Di表示第i头奶牛的难受值，Wi表示第i头奶牛的体重，Si表示第i头奶牛的力量，令i,j相邻，且Wi+Si>Wj+Sj，设∑表示i和j上面的奶牛的重量之和

当i在j的上方时有

- Di=∑?Si ①

- Dj=∑+Wi?Sj ②

当j在i的上方时有

- Di=∑+Wj?Si ③

- Dj=∑?Sj ④

显然我们可以得到

③>①,②>④,②>③

这里面②最大，所以如果我们让i在j的上方最终答案一定不会更优，即证得此贪心策略的正确性。

主要是开拓思维的题，代码不难写

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
struct P
{
    int w, l;
    bool operator < (const P rhs) const
    {
        return w+l<rhs.w+rhs.l;
    }
}a[50005];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        scanf("%d%d", &a[i].w, &a[i].l);
    sort(a + 1, a + n + 1);
    int sum = 0, ans = -0x3f3f3f3f;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        ans = max(ans, sum - a[i].l);
        sum += a[i].w;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

版权声明：请随意转载O(∩_∩)O