在上一篇：二叉树基本操作 中，我们描述了二叉树的递归遍历函数。在这里主要是给出这些函数的测试代码，为了测试更加方便，我们实现了三个新的函数：建立二叉树、统计二叉树叶子节点数量、统计二叉树总节点数量。（二叉树的定义用上篇文章中的定义）
二叉树建立：
1 tree_pointer create_bin_tree()
2 {
3 tree_pointer node;
4 int x;
5 scanf("%d", &x);
6 if (x == 0) {
7 node = NULL;
8 }else {
9 node = (tree_pointer) malloc (sizeof(struct node));
10 node->data = x;
11 printf("Enter %d left_child: ", node->data);
12 node->left_child = create_bin_tree();
13 printf("Enter %d right_child: ", node->data);
14 node->right_child = create_bin_tree();
15 }
16
17 return node;
18 }
从上篇的定义中我们知道二叉树节点里面存储的是整数，create函数为了便于处理，约定存储的数据不能为0，输入0时，表示这个节点为空。
仔细观察这个函数，就会发现这个函数和前序递归遍历函数很相像，最大的区别就是把遍历函数中的printf操作替换成了：当输入一个合法的需要插入的节点值时，就分配新的节点存储这个值，然后再分别用当前节点的左右儿子作为参数进行递归调用。
统计叶子节点数和总的节点数：
1 //注意这两个函数的返回值类型不是void，而是int
2
3 //统计叶子节点数量
4 int leaf_num(tree_pointer ptr)
5 {
6 if (ptr) { //当前节点不为空
7 if (!ptr->left_child && !ptr->right_child) {
8 //如果当前节点左右儿子都是空，则这个节点为叶子，返回 1
9 //如果当前节点为root，说明这颗二叉树只有一个根节点，叶子节点自然为1
10 return 1;
11 } else {
12 //否则，递归调用左右儿子，把返回值相加，即得到总叶子节点数量
13 return leaf_num(ptr->left_child) + leaf_num(ptr->right_child);
14 }
15 }
16 return 0;
17 }
18
19 //统计全部节点数量
20 int node_num(tree_pointer ptr)
21 {
22 if (ptr) { //当前节点不为空
23 //节点数+1 ，再加上递归调用左右儿子返回的节点数，即得到总节点数量
24 return 1 + node_num(ptr->left_child) + node_num(ptr->right_child);
25 }
26 return 0;
27 }
如果对递归概念不是很熟悉的话，看到这两个函数会稍微有一点糊涂。但是仔细观察一下，会发现这两个函数其实也是和之前的create函数类似的：同样都是是前序遍历的一个变种。
在叶子节点统计函数中：preorder中的printf函数现在变成了一个if判断，如果该节点左右儿子都为空，即当前节点为叶子节点，就返回 1，但如果存在左儿子或者右儿子的话，就说明当前节点不是叶子，就进入else流程，递归统计左右儿子，把统计到的数量相加，就得到叶子节点数。换种说法就是：对一颗二叉树进行前序遍历，每遇到一个节点就判断当前节点是否是叶子节点，是的话就返回 1，不是的话继续遍历，代码13行，就把这些递归遍历中返回的 1 相加在了一起，最后得到的就是叶子节点数量。(其实回顾上篇中描述的遍历函数的执行过程可以发现：在遍历函数中也可以在一个是否是叶子节点的if判断，如果是，就输出，然后直接return。因为如果节点是叶子节点，它的左右儿子都为空，所以无论什么遍历，以这个叶子节点为根节点的二叉树（回顾二叉树定义），遍历输出都一样。直接返回从系统层面看，少了两次函数调用，即少了两次入栈出栈和if判断)。
在总节点统计函数中：就是把前序遍历的三个步骤，printf ，preorder（ptr->lc）,preorder(ptr->rc)，的返回值直接相加。（有printf说明当前节点不为空，所以前序遍历中的printf在node_num函数中就变成了 +1）。
正如上一篇中说的：二叉树是一个递归定义的数据结构，所以它的大部分操作都非常适合用递归方式实现，而这些操作中最重要的就是三种递归遍历方式，其他很多操作都可以基于这三种递归遍历操作变形。
这些函数的完成测试代码如下：
（注意：代码中iter_开头的遍历函数，是三种遍历函数的迭代函数，本文中并没有给出实现,下篇文章中单独给出函数实现）
1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3
4 #define MAXSIZE 100
5
6 typedef struct node *tree_pointer;
7 typedef struct node {
8 int data;
9 tree_pointer left_child, right_child;
10 };
11
12 tree_pointer create_bin_tree();
13 void preorder(tree_pointer ptr);
14 void iter_preorder(tree_pointer ptr);
15 void inorder(tree_pointer ptr);
16 void iter_inorder(tree_pointer ptr);
17 void postorder(tree_pointer ptr);
18 void iter_postorder(tree_pointer ptr);
19 int leaf_num(tree_pointer ptr);
20 void show_tree(tree_pointer ptr);
21 int node_num(tree_pointer ptr);
22
23 int main(void)
24 {
25 tree_pointer root = NULL;
26 int choice = 0;
27 do {
28 printf("\n");
29 printf(" BinaryTree \n");
30 printf(" *******************\n");
31 printf(" * *\n");
32 printf(" * Main Menu *\n");
33 printf(" * 1. create: *\n");
34 printf(" * 2. preorder/iter_preorder: *\n");
35 printf(" * 3. inorder/iter_inorder: *\n");
36 printf(" * 4. postorder/iter_postorder: *\n");
37 printf(" * 5. leaf_num: *\n");
38 printf(" * 6. show_tree: *\n");
39 printf(" * 7. node_num: *\n");
40 printf(" * 8. quit!!! *\n");
41 printf(" *******************\n");
42 printf(" Enter your choice (1-8): ");
43 scanf("%d", &choice);
44
45 switch (choice) {
46 case 1:
47 printf("Begin create: enter root: \n");
48 root = create_bin_tree();
49 printf("Finished!!!\n");
50 break;
51 case 2:
52 printf("\n preorder: \n");
53 preorder(root);
54 printf("\n iter_preorder: \n");
55 iter_preorder(root);
56 break;
57 case 3:
58 printf("\n inorder: \n");
59 inorder(root);
60 printf("\n iter_inorder: \n");
61 iter_inorder(root);
62 break;
63 case 4:
64 printf("\n postorder: \n");
65 postorder(root);
66 printf("\n iter_postorder: \n");
67 iter_postorder(root);
68 break;
69 case 5:
70 printf("\n leaf_num: \n");
71 printf(" %d\n", leaf_num(root));
72 break;
73 case 6:
74 printf("\n show_tree: \n");
75 show_tree(root);
76 break;
77 case 7:
78 printf("\n node_num: \n %d\n", node_num(root));
79 break;
80 case 8:
81 printf("\n quit.\n");
82 exit(0);
83 break;
84 default:
85 break;
86 }
87 }while (choice <= 8);
88
89 return 0;
90 }
91
92 tree_pointer create_bin_tree()
93 {
94 tree_pointer node;
95 int x;
96 scanf("%d", &x);
97 if (x == 0) {
98 node = NULL;
99 }else {
100 node = (tree_pointer) malloc (sizeof(struct node));
101 node->data = x;
102 printf("Enter %d left_child: ", node->data);
103 node->left_child = create_bin_tree();
104 printf("Enter %d right_child: ", node->data);
105 node->right_child = create_bin_tree();
106 }
107
108 return node;
109 }
110
111 void preorder(tree_pointer ptr)
112 {
113 if (ptr) {
114 printf("\t%d", ptr->data);
115 preorder(ptr->left_child);
116 preorder(ptr->right_child);
117 }
118 }
119 void iter_preorder(tree_pointer ptr)
120 {
121 }
122
123 void inorder(tree_pointer ptr)
124 {
125 if (ptr) {
126 inorder(ptr->left_child);
127 printf("\t%d", ptr->data);
128 inorder(ptr->right_child);
129 }
130 }
131 void iter_inorder(tree_pointer ptr)
132 {
133
134 }
135
136 void postorder(tree_pointer ptr)
137 {
138 if (ptr) {
139 postorder(ptr->left_child);
140 postorder(ptr->right_child);
141 printf("\t%d", ptr->data);
142 }
143 }
144 void iter_postorder(tree_pointer ptr)
145 {}
146
147 int leaf_num(tree_pointer ptr)
148 {
149 if (ptr) {
150 if (!ptr->left_child && !ptr->right_child) {
151 return 1;
152 } else {
153 return leaf_num(ptr->left_child) + leaf_num(ptr->right_child);
154 }
155 }
156 return 0;
157 }
158
159 void show_tree(tree_pointer ptr)
160 {
161 }
162
163 int node_num(tree_pointer ptr)
164 {
165 if (ptr) {
166 return 1 + node_num(ptr->left_child) + node_num(ptr->right_child);
167 }
168 return 0;
169 }
二叉树基本操作续一：二叉树建立、节点数统计,布布扣,bubuko.com
时间： 2024-10-11 05:54:15