HDU 3966（树链剖分+点修改+点查询）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3966

题目大意：营地的分布成树型。每个营地都有一些人，每次修改修改一条链上的所有营地的人数，每次查询单个点。

解题思路：

树链剖分基础题。

维护一个sum。

注意轻链修改时，点修改和边修改的不同。

由于树的结构与线段树点的顺序不太相同，因此需要做一个映射数组rank。故在线段树Build的时候，权值是camp[rank[l]]，rank这步的映射在dfs2的时候完成，rank[w[u]]=u;

Query单点u的时候, w[u]是其在线段树中的位置。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include "cstdio"
#include "vector"
#include "cstring"
using namespace std;
#define maxn 50005
int camp[maxn],s[maxn],dep[maxn],pos[maxn],son[maxn],top[maxn],fa[maxn],w[maxn],rank[maxn],cnt,n;
vector<int> G[maxn];
void dfs1(int u,int pre,int d)
{
    s[u]=1;fa[u]=pre;dep[u]=d;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(v==pre) continue;
        dfs1(v,u,d+1);
        s[u]+=s[v];
        if(son[u]!=-1||s[v]>s[son[u]]) son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    w[u]=++cnt;top[u]=tp;rank[w[u]]=u;
    if(son[u]==-1) return;
    dfs2(son[u],tp);
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])
            dfs2(v,v);
    }
}
//Segment-Tree
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
int col[maxn<<2],sum[maxn<<2];
void PushUp(int root)
{
    sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
}
void Build(int l,int r,int root)
{
    col[root]=0;
    if(l==r)
    {
        sum[root]=camp[rank[l]];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(lson);
    Build(rson);
    PushUp(root);
}
void PushDown(int root,int m)
{
    if(col[root])
    {
        col[root<<1]+=col[root];
        col[root<<1|1]+=col[root];
        sum[root<<1]+=(m-(m>>1))*col[root];
        sum[root<<1|1]+=(m>>1)*col[root];
        col[root]=0;
    }
}
void Update(int L,int R,int v,int l,int r,int root)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        col[root]+=v;
        sum[root]+=(r-l+1)*v;
        return;
    }
    PushDown(root,r-l+1);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) Update(L,R,v,lson);
    if(R>mid) Update(L,R,v,rson);
    PushUp(root);
}
int Query(int p,int l,int r,int root)
{
    if(l==r) return sum[root];
    PushDown(root,r-l+1);
    int mid=(l+r)>>1,ret=0;
    if(p<=mid) ret=Query(p,lson);
    else ret=Query(p,rson);
    return ret;
}
void Change(int x,int y,int v)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        Update(w[top[x]],w[x],v,1,n,1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    Update(w[x],w[y],v,1,n,1);//与边修改不同
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int m,p,u,v,c;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF)
    {
        memset(son,-1,sizeof(son));
        for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&camp[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        dfs1(1,1,1);
        dfs2(1,1);
        Build(1,n,1);
        char cmd[10];
        for(int i=1;i<=p;i++)
        {
            scanf("%s",&cmd);
            if(cmd[0]==‘I‘)
            {
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
                Change(u,v,c);
            }
            if(cmd[0]==‘D‘)
            {
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
                Change(u,v,-c);
            }
            if(cmd[0]==‘Q‘)
            {
                scanf("%d",&c);
                printf("%d\n",Query(w[c],1,n,1));
            }
        }
    }

}