递推 + 高精度 --- Tiling

Tiling

Description

In how many ways can you tile a 2xn rectangle by
2x1 or 2x2 tiles?
Here is a sample tiling of a 2x17 rectangle.

Input

Input is a sequence of lines, each line containing
an integer number 0 <= n <= 250.

Output

For each line of input, output one integer number
in a separate line giving the number of possible tilings of a 2xn rectangle.

Sample Input

2

8

12

100

200

Sample Output

3

171

2731

845100400152152934331135470251

1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251

【题目来源】
The UofA Local 2000.10.14
http://poj.org/problem?id=2506

【题目大意】
意思很简单，给你一块2*n的地板，问你使用1*2、2*2的瓷砖来铺有几种方法。

【题目分析】
看到样例就可以发现是高精度。
首先，我们假设前2*(n-1)块地板已经铺好了，那么我们要铺到2*n就只有一种方法，就是使用1*2这一种瓷砖。
假设前2*(n-2)块地板已经铺好了，那么我们要铺到2*n则有三种方法，也就是使用两块1*2，或者使用两块2*1，或者使用一块2*2，但是这其中有一种是包含在上面的
方法中的，所以在递推的时候只能算2种。
因此我们得到了我们的递推公式：
f(1)=1;
f(2)=1;
f(3)=3;
f(n)=f(n-1)+f(n-2)*2;

剩下的就是实现的问题，高精度简单加法。

ac代码：

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

#include<bitset>

#include<vector>

#include<cmath>

#include<stack>

#include<queue>

using namespace std;

int ans[260][300];

int main()

{

    int n,i,j;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        memset(ans,0,sizeof(ans));

        ans[0][0]=1;

        ans[1][0]=1;

        ans[2][0]=3;

        if(n<=2)

        {

            printf("%d\n",ans[n][0]);

        }

        else

        {

            int temp=0;

            int s=0;

            for(i=3;i<=n;i++)

            {

                for(j=0;j<300;j++)

                {

                    s=ans[i-1][j]+ans[i-2][j]*2+temp;

                    ans[i][j]=s%10;

                    temp=s/10;

                }

            }

            int flag=0;

            for(i=300;i>=0;i--)

            {

               if(flag||ans[n][i])

               {

                 flag=1;

                 printf("%d",ans[n][i]);

               }

            }

            puts("");

        }

}

    return 0;

}

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