食物链-并查集

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

对于每一个元素都设三种可能，可能是A,B,C中的任意一种，所以可以开一个N*3大的数组进行保存

/*
Author: 2486
Memory: 2292 KB		Time: 266 MS
Language: G++		Result: Accepted
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+5;
int N,K;
int T[100000+5],X[100000+5],Y[100000+5];
//T代表着是那种操作
//X,Y代表两个编号
int par[maxn*3],ranks[maxn*3];
void init(int m) {
    for(int i=0; i<=m; i++) {
        par[i]=i;
        ranks[i]=0;
    }
}
int find(int x) {
    return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
}
bool same(int x,int y) {
    return find(x)==find(y);
}
void unite(int x,int y) {
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y)return;
    if(ranks[x]<ranks[y]) {
        par[x]=y;
    } else {
        par[y]=x;
        if(ranks[x]==ranks[y])ranks[x]++;
    }
}
void solve() {
    init(N*3);
    int ans=0;
    for(int i=0; i<K; i++) {
        int t=T[i];
        int x=X[i]-1,y=Y[i]-1;
        if(x<0||N<=x||y<0||N<=y) {
            ans++;
            continue;
        }
        if(t==1) {
            //如果是一，那么就要判断是否为同一类型不能冲突
            //首先将x定为A，因为不管是B,C也好，都不影响题目结果
            //如果你设定为B,到最后的结果，将A与B兑换一下，结果与设定为A一样
            //第一个判断表示如果x->A,y->B，如果为同一类型，冲突
            //第二个判断表示如果x->A,y->C如果为同一类型，冲突
            if(same(x,y+N)||same(x,y+2*N)) {
                ans++;
            } else {
                unite(x,y);//假设他们是A类型，则连接A
                unite(x+N,y+N);//假设他们是B类型，则连接B
                unite(x+2*N,y+2*N);//假设他们是B类型，则连接B
            }
        } else {
            //如果为同一类型的话，是不能够为同一类型的
            //同时必须是A->B,B->C,C->A
            if(same(x,y)||same(x,y+2*N)) {
                ans++;
            } else {
                unite(x,y+N);//假设x是A类型y是B类型，A->B
                unite(x+N,y+2*N);//假设x是B类型y是C类型，B->C
                unite(x+2*N,y);//假设x是C类型y是A类型，C->A
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main() {
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(int i=0; i<K; i++) {
        scanf("%d%d%d",&T[i],&X[i],&Y[i]);
    }
    solve();
    return 0;
}