二叉树遍历的三种方法（以中序为例）

二叉树遍历的三种方法

伪代码实现--近C++代码

方法一：递归

1 Inorder-Tree-Walk(x)
2     if(x != NULL)
3         Inorder-Tree-Walk(x->left)
4         print x->key
5         Inorder-Tree-Walk(x->right)

方法二：非递归+栈

 1 Inorder-Tree-Walk(x)
 2     stack<Node*> s //定义装二叉树节点指针的栈容器
 3         while(x != NULL || !s.empty())
 4              if(x != NULL)
 5                  s.push(x)
 6                  x = x->left
 7              else if(!s.empty())
 8                  x = s.top()
 9                  s.pop()
10                  print x->key
11                  x = x->right  

方法三：非递归，不用栈（Morris 中序遍历[1]）

思想：利用线索二叉树的思想，无右子树的节点的空闲的右指针，指向此节点中序遍历的后继，以此记录在此节点之后要访问的点。要使得无右子树的节点指向后继，不直接计算其后继，而是迭代地计算所经过的节点的前驱（左子树的最右节点）。

 1 Inorder-Tree-Walk(x)
 2     Node *cur = x, *prev;
 3     while(cur != NULL)
 4         if(cur->left != NULL)  //如果左子树不为空，不应打印当前节点，需在当前节点的前驱节点记录下此节点（此节点记录在其前驱的右指针，其前驱右指针原本一定为空），方便下次找到这个节点。
 5             //试图找到当前节点的中序序列前驱，前驱在左子树的最右点
 6             prev = cur->left  //先使prev为左子树根节点
 7             while(prev->right != NULL && prev->right != cur)
 8                 prev = prev->right
 9             //第一次找到左子树最右点时，最右点的右指针肯定为空，但是此时将标记其右指针指向该节点的后继（cur 节点），那么第二次到cur时，将再次执行找到其前驱。如果在寻找其前驱的过程中发现：有一个节点指向cur。说明这是第二次访问这个节点（cur的前驱已经打印输出，该cur输出了），这也是为什么找前驱的while里需要判断“prev->right != cur”。
10             if(prev->right == NULL) //第一次找到cur的前驱prev
11                 prev->right = cur   //标记其右指针指向cur，因为cur还没有输出，在输出prev后，输出cur
12             else //   第二次找到cur的前驱，此时prev->right == cur。第二次到达cur节点，一定是从其前驱的右指针过来的，说明其前驱已经输出打印完毕，该打印cur了
13                 print cur->key
14                 cur = cur->right //往右走，其左子树和当前节点已经遍历完成
15         else  //cur->left == NULL, 如果左子树为空，打印输出当前节点
16             print cur->key
17             cur = cur->right //转向右节点，继续循环

参考资料：[1] http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/morristraversal.html Accessed at 2015/4/11　　　　　[2] 《算法导论》中文版 原书第三版 机械工业出版社