uva--437The Tower of Babylon+dp

题意：

给定一些立方体，对于两个立方体，只有其中一个底面两个边都严格小于另一个才可以放在其上面。求可以得到的最大高度。

思路：

一个立方体可以转成6个底面不同的具有不同权值(高度)的矩形，然后就是这些矩形的嵌套问题了。以前是将这个问题转成了DAG图上的最长路做的；这一次直接将这些矩形按照底面积由小到大的排序，然后问题就变成求最长上升子序列了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int k;

typedef struct
{
    int x,y,z;
}S;
S st[200];

int cmp(S s1,S s2)
{
    return s1.x*s1.y>s2.x*s2.y;
}

int main()
{
    int n,Case=0;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        k=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            st[k].x=x; st[k].y=y; st[k].z=z;
            k++;
            st[k].x=y; st[k].y=x; st[k].z=z;
            k++;
            st[k].x=z; st[k].y=x; st[k].z=y;
            k++;
            st[k].x=x; st[k].y=z; st[k].z=y;
            k++;
            st[k].x=z; st[k].y=y; st[k].z=x;
            k++;
            st[k].x=y; st[k].y=z; st[k].z=x;
            k++;
        }
        sort(st+1,st+k,cmp);
        int dp[200],ans=0;
        for(int i=1;i<k;i++)
            dp[i]=st[i].z;
        for(int i=1;i<k;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(st[i].x<st[j].x&&st[i].y<st[j].y)
                {
                     dp[i]=max(dp[i],dp[j]+st[i].z);
                     ans=max(ans,dp[i]);
                }
            }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",++Case,ans);
    }
  return 0;
}