2019 ICPC Asia Nanjing Regional 重现赛

C. Digital Path
题意：
给出一个网格，格子里面有各自的值，要求找出有多少条线路，是从某一个块四周自己最小开始走到某一个块，四周自己最大并且长度大于等于四。

解：显然，对于某一块，我们判断他能不能成为起点，就可以判断他的上下左右是否比他小1，比他小1那么肯定不能作为起点。判断终点同理。
那么针对每一个起点，我们首先暴力dfs，判断他的上下左右是否满足比他刚好大1，有的话继续dfs下去。
这样我们得到了一个暴力算法然后考虑优化。
令dp[i][j][len]表示，第（i,j)块，作为某一条链的第len个的时候，一共有多少种方法，这样我们就能记忆化搜索，针对某一块如果已经搜索过了，比如我从另一个5搜索到了6，那么6后面对应的所有情况一定满足当前的5。所以我们能记忆化。
同时考虑len的长度，我们令他从1-5，大于四的情况全部压缩成为5，因为不影响判断，只要大于四的情况，都是一样的不会造成干扰，而小于四的情况，可能会有长度不够四的情况。
（感觉这场好难。。。队友都写自闭了）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
//#include<regex>
#include<cstdio>
#define up(i,a,b)  for(int i=a;i<b;i++)
#define dw(i,a,b)  for(int i=a;i>b;i--)
#define upd(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dwd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
//#define local
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double esp = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 1e9;
using namespace std;
ll read()
{
    char ch = getchar(); ll x = 0, f = 1;
    while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}
typedef pair<int, int> pir;
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lrt root<<1
#define rrt root<<1|1
const int N = 1e3 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
int grp[N][N];
int vis[N][N];
int dx[4] = { 0,1,0,-1 };
int dy[4] = { 1,0,-1,0 };
ll dp[N][N][6];
int n, m;
int dfs(int i,int j,int len)
{
    //printf("%d", 1);

    vis[i][j] = 1;
    if (len > 5)len = 5;
    if (dp[i][j][len] != -1) { vis[i][j] = 0; return dp[i][j][len]; }
    ll &ans = dp[i][j][len];
    ans = 0;
    bool flag = 1;
    up(k, 0, 4)
    {
        int xx = dx[k] + i;
        int yy = dy[k] + j;
        if (xx<1 || xx>n || yy<1 || yy>m||vis[xx][yy])continue;
        if(grp[xx][yy]==grp[i][j]+1)
            ans = (ans + dfs(xx,yy, len+1)) % mod,flag=0;
    }
    vis[i][j] = 0;
    if (flag&&len>=4)ans++;
    return ans;
}
int main() {
    n = read(), m = read();
    upd(i, 1, n)
        upd(j, 1, m)grp[i][j] = read();
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    ll ans = 0;
    upd(i, 1, n)
    {
        upd(j, 1, m)
        {
            bool flag = 0;
            up(k, 0, 4)
            {
                int xx = dx[k] + i;
                int yy = dy[k] + j;
                if (xx<1 || xx>n || yy<1 || yy>m || vis[xx][yy])continue;
                if (grp[xx][yy] == grp[i][j] - 1)flag = 1;
            }
            if(!flag)
                ans = (ans + dfs(i, j, 1)) % mod;
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/LORDXX/p/11984922.html