模拟测试20191016

T1:导弹袭击

首先我们发现只有诸如$a_{i}>a{j}$ && $b_{i}<b_{j}$的导弹有用

则我们可以把导弹按照$a$升序排序后离散化使得对于任意$i<j$,有$b_{i}<b_{j}$

一个很显然的性质就是我们不需要关注$A,B$的具体值,而只关注$\frac{A}{B}$的值

将题目中的柿子列出来

$$ \frac{A}{a_{i}}+\frac{B}{b_{i}} \leq \frac{A}{a_{j}}+\frac{B}{b_{j}} $$

化简一下

$$ \frac{B}{A} \leq \frac{a_{i}b_{j}b{j}(a_{i}-a{j})}{a_{i}b_{i}a_{j}(b_{j}-b_{i})} $$

用这个东西可以拿到$60~80pts$

好上面一切与正解无关

我们的目的其实是最小化$z=\frac{A}{a_{i}}+\frac{B}{b_{i}}$

令$x=\frac{1}{a} \ y=\frac{1}{b}$

则有$z=Ax+By$

由于我们只关心$A,B$相对大小,所以我们令$B=1$

得到$z=Ax+y$

然后我们可以把每个导弹视为一次函数,目的是求每个函数是否有一段小于等于其他任何一段

凸包维护就好了

T2:炼金术士的疑惑

考读入,剩下是裸的高斯消元

T3:老司机的狂欢

根据题意显然人数随时间递减

我们二分时间,可以得到最终的答案时间

如果$check(ans)>k$输出$-1$

否则我们发现,$LIS$的转移呈树形结构

我们的目的是求可以转移到当前点的点中,到根字典序最小的点

我们又发现对于两个点他们$LCA$及以上字典序不需考虑

现在我们要考虑怎么得到两个点到他们$LCA$路径上的的最小值

倍增$LCA$,动态加入顺便维护最大值就好了

原文地址:https://www.cnblogs.com/mikufun-hzoi-cpp/p/11684617.html

时间: 2024-11-09 05:56:49

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