原题：POJ3274
参考：进击的阿俊
已知有n头牛，用一个K位二进制数Ak,Ak-1,...,A1表示一头牛具有的特征，Ai=1表示具有特征i。现给定按顺序排列的N头牛的k位特征值，称某个连续范围内“特征平衡”，假如在这个范围内，拥有各个特征的牛的数量都相等。求最大“特征平衡”连续范围。
分析：
用sum[i][j]( 1<=i<=n, 1<=k<=j)表示1到第i头牛中具有特征j的牛的数量。问题转化为求解满足sum[i][l] - sum[j][l] = sum[i][1] - sum[j][1](l = 1,2,..,k)的最大i - j的值。很容易想到最简单的方法，通过令d = n to 1，判断是否存在i，使得sum[i + d][j] - sum[i][j] = sum[i + d][1] - sum[i][j]，时间复杂度为O（n*n*k）。由于n的最大值能达到100000，必须选择一个更加优化的方法。
1）容易验证，sum[i][l] - sum[j][l] = sum[i][1] - sum[j][1] ( l = 1,2,..,k ) 等价于sum[i][l] - sum[i][1] = sum[j][l] - sum[j][1] ( l = 1,2,...k )。因此令d[i][j] = sum[i][j] - sum[i][1] ，问题就转化为求解使得d[i][j] = d[i + size][j]的最大size。
2）为进一步简化算法，对于任意 1<= i <=n， 令sig[i] = (d[i][1] + d[i][2] + ... +d[i][k] ) % m (m为一个较大的质数)。这样，若对于i和j， sig[i] != sig[j]，那么必定不会满足d[i][] = d[j][]，就无需再对它进行验证；若满足sig[i] = sig[j]，才需要进一步确定是否有d[i][] = d[j][]。
3）用h[k] (1 <= k <= m，m为以上取模运算的素数)记录满足sig[i] = k的i值。通过令 i = 1 to n，以此更新h[sig[i]]和largest，即可得到结果。
样例输入
7 3 7 6 7 2 1 4 2
样例输出
4
//
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int maxk = 31;
int n, k, tmp;
bool cow[maxn][maxk];
int sum[maxn][maxk];
int d[maxn][maxk]; //d 和 sig辅助计算哈希值
int s, size;
const int prime = 49117;
int sig[maxn];
int largest;
vector <int> h[prime]; //哈希表
void search(int i, int t)//0 1 \ 2 2 \ 2 3 \ 3 4 \
{
int size = h[i].size();
for (int j = 0; j < size; j++) {
bool flag = 1;
for (int l = 0; l < k; l++) {
//printf("d[h[%d][%d]:%d][%d]:%d ==? d[%d][%d]:%d\n",i,j,h[i][j],l,d[h[i][j]][l],t,l,d[t][l]);
if ( d[ h[i][j] ][l] != d[t][l] ) {
flag = 0;
break;
}
}
if (flag) {
if (t - h[i][j] > largest)
largest = t - h[i][j];
return;
}
}
h[i].push_back(t);
//printf("i:%d push back t:%d\n",i,t);
}
int findLargest()
{
largest = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
search(sig[i], i);
printf("%d\n",largest);
}
return largest;
}
void init()
{
memset(sum, 0, sizeof(sum));
memset(sig, 0, sizeof(sig));
for (int i = 0; i < prime; i++) h[i].clear();
h[0].push_back(0);
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
sum[i][j] = sum[i - 1][j] + cow[i][j];
d[i][j] = sum[i][j] - sum[i][0];
sig[i] += d[i][j];
//printf("%d ",d[i][j]);
//printf("%d ",d[i][j]);
}
//printf("%d\n",sig[i]);
/*
for (j = 0; j < k; j++) {
sig[i] += d[i][j];
}
*/
sig[i] = abs(sig[i]) % prime;
}
}
int main()
{
//while (1) {
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++ ) {
scanf("%d", &tmp);
for (int j = 0; j < k; j++) {
cow[i][j] = tmp % 2;
tmp /= 2;
}
}
init();
findLargest();
printf("%d\n", largest);
//}
return 0;
}