spoj1811 Longest Common Substring，后缀自动机

spoj1811LCS

问两个字符串最长公共子串。

做法很简单。匹配成功，则tl++，失败，从父指针回退，tl=t[now].len。

从这题可以清楚了解后缀自动机fa指针的性质：

指向一个状态，这个状态的接受串s[x..x+i]是与当前状态的接受串后缀s[j-i..j]匹配是最长的一个。

这里是不是发现了一个和KMP很像的性质？

KMP在失配时通过next数组回退，那么这个回退到的位置i是s[0..i]与当前串的后缀s[j-i..j]匹配最长的一个。

所以。

利用后缀自动机可以求解一个串的子串（s[x..]）与另一个串的子串的最长匹配长度。

KMP可以求解一个串（s[0..]）与另一个串的子串的最长匹配长度。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 250100

int root,last;//sam
int tots;

struct sam_node{
    int fa,son[26];
    int len;
    void init(int _len){len=_len;fa=-1;memset(son,-1,sizeof(son));}
}t[Maxn*2];//length*2

void sam_init(){
    tots=0;
    root=last=0;
    t[tots].init(0);
}

void extend(char ch){
    int w=ch-'a';
    int p=last;
    int np=++tots;t[tots].init(t[p].len+1);
    int q,nq;

    while(p!=-1&&t[p].son[w]==-1){t[p].son[w]=np;p=t[p].fa;}
    if (p==-1) t[np].fa=root;
    else{
        q=t[p].son[w];
        if (t[p].len+1==t[q].len){t[np].fa=q;}
        else{
            nq=++tots;t[nq].init(0);
            t[nq]=t[q];
            t[nq].len=t[p].len+1;
            t[q].fa=nq;t[np].fa=nq;
            while(p!=-1&&t[p].son[w]==q){t[p].son[w]=nq;p=t[p].fa;}
        }
    }
    last=np;
}

char s[Maxn];
char f[Maxn];

int work(int l2){
    int i,now=root,ind,tl=0;
    int ret=0;
    for(i=0;i<l2;++i){
        ind=f[i]-'a';
        while(now!=-1&&t[now].son[ind]==-1){
            now=t[now].fa;
            tl=t[now].len;
        }
        if (now==-1) {now=root;tl=0;}
        else {
            now=t[now].son[ind];
            tl++;
            ret=max(ret,tl);
        }
    }
    return ret;
}

int main(){
    int l1,l2,i,ans;
    scanf("%s",s);
    scanf("%s",f);
    l1=strlen(s);
    l2=strlen(f);
    sam_init();
    for(i=0;i<l1;++i) extend(s[i]);
    ans=work(l2);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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