题目大意:有一个长度为$n(n\leqslant10^5)$的数列$c$,问是否可以经过若干次变换变成数列$t$,一次变换为$c‘_i=c_{i+1}+c_{i-1}-c_i$
题解:思考一次变换的本质,对$c$做差分,原差分为$c_i-c_{i-1},c_{i+1},c_i$;对$c_i$做一次变换后为:$c‘_i-c_{i-1}=c_{i+1}+c_{i-1}-c_i-c_{i-1}=c_{i+1}-c_i,c_{i+1}-c‘_i=c_{i+1}-(c_{i+1}+c_{i-1}-c_i)=c_i-c_{i-1}$,也就是说交换了原差分数组的两位。
所以就把$c$数组差分一下,看是不是和$t$数组相同即可,注意判断$c_1,c_n$是否和$t_1,t_n$相同,因为这两个位置无法做变换。
卡点:无
C++ Code:
#include <algorithm> #include <cstdio> #define maxn 100010 int n; int s[maxn], t[maxn]; int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", s + i); for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", t + i); if (s[1] != t[1] || s[n] != t[n]) { puts("No"); return 0; } for (int i = n; i + 1; --i) { s[i] -= s[i - 1]; t[i] -= t[i - 1]; } std::sort(s + 2, s + n + 1); std::sort(t + 2, t + n + 1); for (int i = 2; i <= n; ++i) if (s[i] != t[i]) { puts("No"); return 0; } puts("Yes"); return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/Memory-of-winter/p/10359547.html
时间: 2024-11-13 02:13:56