Numpy支持大量的维度数组和矩阵运算,对数组运算提供了大量的数学函数库!
Numpy比Python列表更具优势,其中一个优势便是速度。在对大型数组执行操作时,Numpy的速度比Python列表的速度快了好几百。因为Numpy数组本身能节省内存,并且Numpy在执行算术、统计和线性代数运算时采用了优化算法。
Numpy的另一个强大功能是具有可以表示向量和矩阵的多维数组数据结构。Numpy对矩阵运算进行了优化,使我们能够高效地执行线性代数运算,使其非常适合解决机器学习问题。
与Python列表相比,Numpy具有的另一个强大优势是具有大量优化的内置数学函数。这些函数使你能够非常快速地进行各种复杂的数学计算,并且用到很少代码(无需使用复杂的循环),使程序更容易读懂和理解。
Numpy简单创建数组
1 a = [1, 2, 3] 2 b = np.array(a) 3 c = np.array([[0, 1, 2, 10], 4 [12, 13, 100, 101], 5 [102, 110, 112, 113]], int) 6 print(c) 7 print(b)
创建数值为1的数组
Numpy.ones(参数 1:shape,数组的形状;参数 2:dtype, 数值类型)
1 array_one = np.ones([10, 10], dtype=np.int) 2 print(array_one)
创建数值为0的数组
Numpy.zeros(参数 1:shape,数组的形状;参数 2:dtype, 数值类型)
1 array_zero = np.zeros([10, 9], dtype=np.float) 2 print(array_zero)
创建指定数值的数组
Numpy.full(参数 1:shape,数组的形状; 参数 2:constant value,数组填充的常数值;参数 3:dtype, 数值类型)
1 array_full = np.full((2, 3), 5) 2 print(array_full)
创建单位矩阵
Numpy.eye(参数 1:N,方阵的维度)
1 array_eye = np.eye(5) 2 print(array_eye)
创建对角矩阵
Numpy.diag(参数1:v,主对角线数值,参数 2:k,对角线元素):K = 0表示主对角线,k>0的值选择在主对角线之上的对角线中的元素,k<0的值选择在主对角线之下的对角线中的元素
1 array_diag = np.diag([10, 20, 30, 40]) 2 print(array_diag)
Numpy查看数组属性
数组元素个数:b.size
数组形状:b.shape
数组维度:b.ndim
数组元素类型:b.dtype
# 数组元素个数:3 print(b.size) # 数组形状:(3,) print(b.shape) # 数组维度:1 print(b.ndim) # 数组元素类型:int32 print(b.dtype)
矩阵第一维的长度:shape[0] # 行
矩阵第二维的长度:shape[1] # 列
.......
1 array_rand = np.random.rand(10, 10, 4) 2 print(array_rand) 3 print(array_rand.ndim) 4 print(array_rand.shape[0]) 5 print(array_rand.shape[1]) 6 print(array_rand.shape[2])
Numpy创建随机数组(np.random)
均匀分布
创建指定形状的数组,数值范围在0~1之间
1 array_rand = np.random.rand(10, 10, 4) 2 print(array_rand) 3 print(array_rand.ndim)
创建指定范围内的一个数:Numpy.random.uniform(low, high, size=None)
1 array_uniform = np.random.uniform(0, 100, size=5) 2 print(array_uniform)
创建指定范围的一个整数:Numpy.random.randint(low, high, size=None)
1 array_int = np.random.randint(0, 100, size=3) 2 print(array_int) 3 print(array_int.size)
Numpy.arange()和Numpy.linspace()函数也可以均匀分布
Numpy.arange(start, stop, step):创建一个秩为1的array,其中包含位于半开区间[start, stop)内并均匀分布的值,step表示两个相邻值之间的差。
Numpy.linspace(start, stop, N):创建N个在闭区间[start, stop]内均匀分布的值。
1 X = np.arange(1, 5, 2, dtype=np.int) 2 print(X) 3 y = np.linspace(1, 5, 3) 4 print(y)
正态分布
创建给定均值、标准差、维度的正态分布:Numpy.random.normal(loc, scale, size)
1 # 正态生成4行5列的二位数组 2 array_normal = np.random.normal(loc=1.75, scale=0.1, size=[4, 5]) 3 print(array_normal) 4 print(array_normal.ndim)
Numpy数组操作
数组的索引
array[start : end]
array[start:]
array[:end]
布尔型索引:array[array>10 & array<20]
1 # 截取第0至第3行,第2至第4列(从第0行第0列算起) 2 after_array = array_normal[:3, 2:4] 3 print(after_array)
数组的复制
Numpy.copy(参数 1:数组):创建给定array的一个副本,还可当做方法用。
1 after_array = array_normal[:3, 2:4].copy() 2 copy_array = np.copy(array_normal[:, 2:4])
数组排序
Numpy.sort(参数 1:a,数组;参数 2:axis=0/1,0表示行1表示列):np.sort()作为函数使用时,不更改被排序的原始array;array.sort()作为方法使用时,会对原始array修改为排序后数组array
1 # 整体排序 2 np.sort(array_normal) 3 # 仅行排序 4 np.sort(array_normal, axis=0) 5 # 仅列排序 6 np.sort(array_normal, axis=1)
数组唯一元素
Numpy.unique(参数 1:a,数组;参数 2:return_index=True/False,新列表元素在旧列表中的位置;参数 3:return_inverse=True/False,旧列表元素在新列表中的位置;参数 4:return_counts,元素的数量;参数 5:axis=0/1,0表示行1表示列):查找array中的唯一元素。
1 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal)) 2 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_index=True)) 3 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_counts=True)) 4 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_index=True, return_inverse=True, axis=0))
数组的改变
数组转置
1 array_normal.T
reshape():把指定的数组改变形状,但是元素个数不变;有返回值,即不对原始多维数组进行修改
1 c = np.array([[[0, 1, 2], 2 [10, 12, 13]], 3 [[100, 101, 102], 4 [110, 112, 113]]]) 5 """ 6 [[[ 0 1] 7 [ 2 10]] 8 9 [[ 12 13] 10 [100 101]] 11 12 [[102 110] 13 [112 113]]] 14 """ 15 print(c.reshape(3, 2, 2)) 16 """ 17 [[ 0 1 2 10] 18 [ 12 13 100 101] 19 [102 110 112 113]] 20 """ 21 # 某一维指定为-1时,自动计算维度 22 print(c.reshape(3, -1)) 23 """[[[ 0 1] 24 [ 2 10] 25 [ 12 13]] 26 27 [[100 101] 28 [102 110] 29 [112 113]]]""" 30 print(c.reshape(2, -1, 2))
resize():把指定的数组改变形状,但是元素个数可变,不足补0;无返回值,即对原始多维数组进行修改
1 a = np.array([[[0, 1, 2], 2 [10, 12, 13]], 3 [[100, 101, 102], 4 [110, 112, 113]]]) 5 b = np.array([[[0, 1, 2], 6 [10, 12, 13]], 7 [[100, 101, 102], 8 [110, 112, 113]]]) 9 ‘‘‘[[0] 10 [1] 11 [2]]‘‘‘ 12 a.resize((3, 1)) 13 ‘‘‘[[ 0 1 2 10 12] 14 [ 13 100 101 102 110] 15 [112 113 0 0 0]]‘‘‘ 16 b.resize((3, 5)) 17 print(a) 18 print(b)
*Numpy计算
条件运算
Numpy.where(condition, x, y):三目运算满足condition,为x;不满足condition,则为y
1 score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]]) 2 # 如果数值小于80,替换为0,如果大于等于80,替换为90 3 re_score = np.where(score < 80, 0, 90) 4 print(re_score)
统计运算
指定轴最大值:amax(参数1:数组;参数2:axis=0/1,0表示行1表示列)
1 # 求整个矩阵的最大值 2 result = np.amax(score) 3 print(result) 4 # 求每一列的最大值(0表示行) 5 result = np.amax(score, axis=0) 6 print(result) 7 # 求每一行的最大值(1表示列) 8 result = np.amax(score, axis=1) 9 print(result)
指定轴最小值:amin(参数1:数组;参数2:axis=0/1,0表示行1表示列)
1 # 求整个矩阵的最小值 2 result = np.amin(score) 3 print(result) 4 # 求每一列的最小值(0表示行) 5 result = np.amin(score, axis=0) 6 print(result) 7 # 求每一行的最小值(1表示列) 8 result = np.amin(score, axis=1) 9 print(result)
指定轴平均值:mean(参数1:数组;参数2:axis=0/1,0表示行1表示列;参数3:dtype,输出数据类型)
1 # 求整个矩阵的平均值 2 result = np.mean(score, dtype=np.int) 3 print(result) 4 # 求每一列的平均值(0表示行) 5 result = np.mean(score, axis=0) 6 print(result) 7 # 求每一行的平均值(1表示列) 8 result = np.mean(score, axis=1) 9 print(result)
指定轴方差:std(参数1:数组;参数2:axis=0/1,0表示行1表示列;参数3:dtype,输出数据类型)
1 # 求整个矩阵的方差 2 result = np.std(score) 3 print(result) 4 # 求每一列的方差(0表示列) 5 result = np.std(score, axis=0) 6 print(result) 7 # 求每一行的方差(1表示行) 8 result = np.std(score, axis=1) 9 print(result)
类似的,求和:Numpy.sum(),求中值:Numpy.median
数组运算
数组与数的运算(加、减、乘、除、取整、取模)
1 # 循环数组行和列,每一个数值都加5 2 score[:, :] = score[:, :]+5 3 print(score) 4 # 循环数组行和列,每一个数值都减5 5 score[:, :] = score[:, :]-5 6 print(score) 7 # 循环数组行和列,每一个数值都乘以5 8 score[:, :] = score[:, :]*5 9 print(score) 10 # 循环数组行和列,每一个数值都除以5 11 score[:, :] = score[:, :]/5 12 print(score) 13 # 循环数组行和列,每一个数值除以5取整 14 score[:, :] = score[:, :] // 5 15 print(score) 16 # 循环数组行和列,每一个数值除以5取模 17 score[:, :] = score[:, :] % 5 18 print(score)
数组间运算(加、减、乘、除),前提是两个数组的shape一样
加:“+”或者np.add(a, b) 减:“-”或者np.subtract(a, b)
乘:“*”或者np.multiply(a, b) 除:“/”或者np.divide(a, b)
1 c = score + score 2 d = score - score 3 e = score * score 4 # 分母数组保证每个数值不能为0 5 b = score / score
Numpy.intersect1d(参数 1:数组a;参数 2:数组b):查找两个数组中的相同元素
Numpy.setdiff1d(参数 1:数组a;参数 2:数组b):查找在数组a中不在数组b中的元素
Numpy.union1d(参数 1:数组a;参数 2:数组b):查找两个数组的并集元素
矩阵运算(一种特殊的二维数组)
计算规则
(M行,N列)*(N行,Z列)=(M行,Z列)
1 st_score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]]) 2 # 平时成绩占40% 期末成绩占60%, 计算结果 3 q = np.array([[0.4], [0.6]]) 4 result = np.dot(st_score, q) 5 print(result)
矩阵拼接
矩阵垂直拼接(前提两个两个矩阵列数相同,行数随意):vstack(参数:tuple)
1 v1 = [[0, 1, 2, 3, 4, 5], 2 [6, 7, 8, 9, 10, 11]] 3 v2 = [[12, 13, 14, 15, 16, 17], 4 [18, 19, 20, 21, 22, 23], 5 [18, 19, 20, 21, 22, 23]] 6 result = np.vstack((v1, v2)) 7 print(result)
矩阵水平拼接(前提两个两个矩阵行数相同,列数随意):hstack(参数:tuple)
1 v1 = [[0, 1, 2, 3, 4, 5], 2 [6, 7, 8, 9, 10, 11]] 3 v2 = [[12, 13, 14, 15, 16, 17], 4 [18, 19, 20, 21, 22, 23]] 5 result = np.hstack((v1, v2)) 6 print(result)
矩阵删除:Numpy.delete(参数 1:a,数组;参数 2:elements,删除的对象;参数 3:axis=0/1)
1 OriginalY = np.array([[1, 2, 3], 2 [4, 5, 6], 3 [7, 8, 9]]) 4 print(np.delete(OriginalY, [0, 2])) 5 print(np.delete(OriginalY, [0, 2], axis=0)) 6 print(np.delete(OriginalY, [0, 2], axis=1))
矩阵添加:Numpy.append(参数 1:array,数组;参数 2: elements,添加元素;参数 3: axis=0/1)
1 OriginalY = np.array([[1, 2, 3], 2 [4, 5, 6], 3 [7, 8, 9]]) 4 # 末尾添加元素 5 print(np.append(OriginalY, [0, 2])) 6 # 最后一行添加一行 7 print(np.append(OriginalY, [[0, 2, 11]], axis=0)) 8 # 最后一列添加一列(注意添加元素格式) 9 print(np.append(OriginalY, [[0], [2], [11]], axis=1))
矩阵插入:Numpy.insert(参数 1:array,数组;参数 2:index,插入位置索引;参数 3: elements,添加元素;参数 4: axis=0/1)
1 OriginalY = np.array([[1, 2, 3], 2 [4, 5, 6], 3 [7, 8, 9]]) 4 print(np.insert(OriginalY, 1, [11, 12, 10])) 5 print(np.insert(OriginalY, 1, [[11, 12, 10]], axis=0)) 6 # 在列索引1的位置插入(注意元素格式,跟添加格式不同) 7 print(np.insert(OriginalY, 1, [[11, 12, 10]], axis=1))
文件加载
np.loadtxt(fname,dtype,comments=‘#‘,delimiter=None,skiprows=0,usecols=None)
fname:读取的文件、文件名
dtype:数据类型
comments:注释
delimiter:分隔符,默认是空格
skiprows:跳过前几行读取,默认是0
usecols:读取哪些列,usecols=(1, 2, 5)读取第1,2,5列,默认所有列
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