2014多校4的1005
题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4901
The Romantic HeroTime Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 393 Accepted Submission(s): 150 Problem Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be wise and beloved by his people. Now he is just like a boy in love and can’t refuse any request from the devil. Also, this devil is looking like a very cute Loli. Input The first line contains an integer T, denoting the number of the test cases. For each test case, the first line contains a integers n. The next line contains n integers a_1,a_2,...,a_n which are separated by a single space. Output For each test case, output the result in one line. Sample Input 2 Sample Output 1 Author WJMZBMR Source 2014 Multi-University Training Contest 4 Recommend We have carefully selected several similar problems for you: 4906 4905 4904 4903 4902 |
题意：
给一列数，让你选两个集合，A集合所有元素下标小于B集合所有元素下标，A集合的所有元素异或等于B集合所有元素AND，两个集合都非空，求集合元素有多少种选法，MOD 10^9+7。0<=元素大小<1024，最多1000个元素。
题解：
DP！（虽然我一开始就想到DP，不过我DP功力太差，比赛中实在做不出，结束后看了http://www.cnblogs.com/avema/p/3881466.html的超快题解（虽然没写题解只有代码）才学会的）
官方题解居然是这样的“水题，大家都会做吧？”我都怕了！虽然很多人过了，好像的确很水的样子……
言归正传，我来讲一下这个DP。
f[i][j]：由0~i的元素异或得到j的种类数。
h[i][j]：由i~n-1的元素AND得到j的种类数。
g[i][j]：由i~n-1的元素，且一定包含i，AND得到j的种类数。
求出这些，最后把f[i][j]*g[i+1][j]求和就得到答案了！
这里用g而不用h，防止重复计数，非常高端。我写的时候也一直在考虑防止重复计数，结果写出来4重循环，我自己都怕，看来是我对DP的理解不够深。这个只用两重循环，快得飞起来。具体实现看代码吧，还算比较简单易懂。
代码：
1 #include<stdio.h>
2 #include<math.h>
3 #include<string.h>
4 #include<math.h>
5
6 #define ll __int64
7 #define usint unsigned int
8 #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
9 #define RE freopen("1.in","r",stdin)
10 #define WE freopen("mask.txt","w",stdout)
11
12 #define maxa 1024
13 #define maxn 1000
14 #define C 1000000007
15
16 int f[maxn-1][maxa],g[maxn][maxa],h[maxn][maxa];
17
18 int main() {
19
20 int a[maxn],T,n;
21 short i,j,t;
22 int ans;
23 scanf("%d",&T);
24 while(T--) {
25 scanf("%d",&n);
26 for(i=0; i<n; i++)
27 scanf("%d",&a[i]);
28 mz(f);
29 mz(g);
30 mz(h);
31 f[0][a[0]]=1;
32 for(i=1; i<n-1; i++) {
33 f[i][a[i]]++;///单独一个元素的集合的情况
34 for(j=0; j<maxa; j++) {
35 if(f[i-1][j]) {
36 f[i][j]+=f[i-1][j];///继承之前算好的情况（就是 不包括当前元素的情况）
37 f[i][j]%=C;
38 t=j^a[i];
39 f[i][t]+=f[i-1][j];///由前一次的情况异或当前元素得到的情况（包括当前元素的情况）
40 f[i][t]%=C;
41 }
42
43 }
44 }
45
46 g[n-1][a[n-1]]=1;
47 h[n-1][a[n-1]]=1;
48 for(i=n-2; i>0; i--) {
49 g[i][a[i]]++;
50 h[i][a[i]]++;
51 for(j=0; j<maxa; j++) {
52 if(h[i+1][j]) {
53 h[i][j]+=h[i+1][j];
54 h[i][j]%=C;
55 t=j&a[i];
56 h[i][t]+=h[i+1][j];
57 h[i][t]%=C;
58
59 g[i][t]+=h[i+1][j];///包括当前元素的情况（g没有不包括当前元素的情况）
60 g[i][t]%=C;
61 }
62
63 }
64 }
65 ans=0;
66 for(i=0; i<n-1; i++)
67 for(j=0; j<maxa; j++) {
68 if(f[i][j]&&g[i+1][j]) {
69 ans+=(((ll)f[i][j])*(g[i+1][j])%C);
70 ans%=C;
71 }
72 }
73 printf("%d\n",ans);
74 }
75 return 0;
76 }
这次来个C的代码，酷不酷炫（其实没有类都可以换成C的吧
HDU4901 The Romantic Hero 计数DP,布布扣,bubuko.com