CodeForces 589D

　　题目大意是给定一些有限制的区间，求每个区间和其他区间相交的次数，依次输出区间相交的个数

　　思路：

　　　　暴力，数学

　　借鉴了大神的代码

　　对于任意一个起点 都可以有 x = t + b / x = -t + b

　　则 b 可以求出是 s_i ± t_i 则 判断线段相交 先看斜率

　　斜率相同的情况下判断区间是否包含或者相交

　　斜率不同的情况下判断交点是否满足同时在两个区间内

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 1000 + 10;
 4 int n;
 5 #define bug printf("Bug\n")
 6 struct Point{
 7     int t, s, f;
 8     Point(int t = 0, int s = 0, int f = 0) : t(t), s(s), f(f) {}
 9 }p[maxn];
10
11 int cnt[maxn];
12
13 bool judge(int s1, int f1, int s2, int f2){
14     if(s1 >= s2 && f1 <= f2) return true;
15     if(s2 >= s1 && f2 <= f1) return true;
16     if(s1 <= f2 && f2 <= f1) return true;
17     if(f1 <= f2 && f1 >= s2) return true;
18     return false;
19 }
20
21
22 int main()
23 {
24     scanf("%d", &n);
25     for(int i = 0; i < n; ++i){
26         int t, s, f;
27         scanf("%d %d %d", &t, &s, &f);
28         p[i] = Point(t, s, f);
29     }
30     memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
31     for(int i = 0; i < n; ++i){
32         for(int j = i + 1; j < n; ++j){
33             int s1 = p[i].s, f1 = p[i].f, s2 = p[j].s, f2 = p[j].f, t1 = p[i].t, t2 = p[j].t;
34
35             if(s1 <= f1 && s2 <= f2){
36                 if(s1 - t1 != s2 - t2) continue;
37                 if(judge(t1, f1 - s1 + t1, t2, f2 - s2 + t2)){
38                     cnt[i]++; cnt[j]++;
39                 }
40             }
41             else if(s1 > f1 && s2 <= f2){
42                 double x = (s1 + s2 + t1 - t2) * 1.0 / 2;
43                 if(x >= s2 && x <= f2 && x >= f1 && x <= s1){
44                     cnt[i]++; cnt[j]++;
45                 }
46             }
47             else if(s1 <= f1 && s2 > f2){
48                 double x = (s1 + s2 + t2 - t1) * 1.0 / 2;
49                 if(x >= f2 && x <= s2 && x >= s1 && x <= f1){
50                     cnt[i]++; cnt[j]++;
51                 }
52             }
53             else{
54                 if(s1 + t1 != s2 + t2) continue;
55                 if(judge(t1, s1 - f1 + t1, t2, s2 - f2 + t2)) {
56                     cnt[i]++; cnt[j]++;
57                 }
58             }
59         }
60     }
61     for(int i = 0; i < n; ++i){
62         if(i) printf(" ");
63         printf("%d", cnt[i]);
64     }
65     return 0;
66 }