这是BC上的一道题，当时比赛没有做，回头看看题解，说是AC自动机，想着没有写过AC自动机，于是便试着抄抄白书的模板，硬是搞了我数个小时2000ms时限1800过了= = ！
这里就直接贴上BC的结题报告（#27）：http://bestcoder.hdu.edu.cn/solutions.php
1003 Matching on Array
首先我们考虑m=1的情况。给定两个数组A={a1,a2,…,an}和B={b1,b2,…,bk}，问B在A中出现了几次。令ci=ai+1ai,1≤i<n，同样令di=bi+1bi,1≤i<k，那么上述问题可以转化为ci和di的模式匹配问题，这个正确性显然，也没有什么好证明的。于是对于m=1的情况只有用个kmp即可搞定。
现在考虑m>1的情况，我们考虑用ac自动机来做。考虑到字符集并不是普通的数字，而是一个分数，我们不放搞个分数类，然后用map存转移边。用m个模式串（Bob的序列）建好自动机之后，把文本串（Alice的序列）在自动机上跑一遍即可统计出答案。
然后是我的代码：
1 #include <map>
2 #include <set>
3 #include <stack>
4 #include <queue>
5 #include <cmath>
6 #include <ctime>
7 #include <vector>
8 #include <cstdio>
9 #include <cctype>
10 #include <cstring>
11 #include <cstdlib>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 #define INF 1e9
16 #define inf (-((LL)1<<40))
17 #define lson k<<1, L, mid
18 #define rson k<<1|1, mid+1, R
19 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
20 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
21 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
22 #define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin)
23 #define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout)
24 #define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)
25 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; }
26 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; }
27 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; }
28 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; }
29 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; }
30 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b; }
31
32 typedef __int64 LL;
33 //typedef long long LL;
34 const int MAXN = 110000;
35 const int MAXM = 1000006;
36 const double eps = 1e-10;
37 const LL MOD = 1000000007;
38
39 int T, n, m, s, k, x, y;
40 //val[p]用来存放以节点p结尾的字典树中共有多少个模式串(包含在失配链中的模式串)
41 //f是失配函数， last用于记录失配链上的上一个结点(不是节点， 具体见白书, 这里last数组可以删除)
42 int val[MAXM], f[MAXM], last[MAXM];
43 LL ans;
44
45 struct Node {//自定义分数类型， 并重载几个必要的运算符
46 int up, down;//分子及分母
47 Node(){}
48 Node(int _up, int _down) {
49 int g = GCD(_up, _down);
50 up = _up / g;
51 down = _down / g;
52 }
53 bool operator == (const Node& A) const {
54 return up == A.up && down == A.down;
55 }
56 bool operator != (const Node& A) const {
57 return up != A.up || down != A.down;
58 }
59 bool operator < (const Node& A) const {
60 if(up != A.up) return up < A.up;
61 return down < A.down;
62 }
63 };
64
65 map<int, map<Node, int> >ch;//字典树链
66 vector<Node>e[MAXM];//邻接表存边
67 Node fa[MAXN], chi[MAXN];//记录查找串(father)以及模式串(child)
68
69 void init()//初始化
70 {
71 s = 1; ans = 0; //s是字典树的大小
72 ch.clear(); e[0].clear();
73 mem0(val); mem0(f); mem0(last);
74 }
75
76 void input(int n, Node* a)//输入
77 {
78 scanf("%d", &x);
79 for(int i = 1; i < n; i ++) {
80 scanf("%d", &y);
81 a[i - 1] = Node(x, y);
82 x = y;
83 }
84 }
85
86 void addEdge()//想字典树上插入一条链，目前val[p]存放的是到达结点p的相同的链的条数
87 {
88 int p = 0;
89 for(int i = 0; i < k - 1; i ++) {
90 Node u = chi[i];
91 if(ch[p][u] == 0) {//第二维是Node类型
92 e[p].push_back(u);//记录边
93 val[s] = 0;
94 e[s].clear();//扩展出一条新边之前，把边清空
95 ch[p][u] = s++;
96 }
97 p = ch[p][u];
98 }
99 val[p] ++;//说明之前有这样一条链,条数++
100 }
101
102 void getFail()//拿到字典树上的失配函数，与白书几乎一致，只是改成了邻接链表存边
103 {
104 queue<int>q;
105 for(int i = 0; i < e[0].size(); i ++) {
106 int u = ch[0][e[0][i]];
107 f[u] = last[u] = 0;
108 q.push(u);
109 }
110 while(!q.empty()) {
111 int r = q.front(); q.pop();
112 for(int i = 0; i < e[r].size(); i ++) {
113 Node c = e[r][i];
114 int u = ch[r][c];
115 if(!u) {
116 ch[r][c] = ch[f[r]][c];
117 continue;
118 }
119 q.push(u);
120 int v = f[r];
121 while(v && !ch[v][c]) v = f[v];
122 f[u] = ch[v][c];
123 last[u] = val[f[u]] ? f[u] : last[f[u]];
124 val[u] += val[last[u]];//加上了一句，表示以u结尾的链的条数
125 }
126 }
127 }
128
129 void getNext()
130 {
131 f[0] = f[1] = 0;
132 for(int i = 1; i < k - 1; i ++) {
133 int j = f[i];
134 while(j && chi[i] != chi[j]) j = f[j];
135 f[i + 1] = chi[i] == chi[j] ? j + 1 : 0;
136 }
137 }
138
139 LL KMP()
140 {
141 if(k == 1) return ans;
142 getNext();
143 int j = 0;
144 for(int i = 0; i < n - 1; i ++) {
145 while(j && chi[j]!=fa[i]) j = f[j];
146 if(chi[j] == fa[i]) j ++;
147 if(j == k - 1) ans ++;
148 }
149 return ans;
150 }
151
152 //void calc(int j)
153 //{
154 // if(j) {
155 // ans += val[j];
156 // calc(last[j]);
157 // }
158 //}
159
160 LL ACT()//AC自动机查找过程
161 {
162 getFail();
163 int j = 0;
164 for(int i = 0; i < n - 1; i ++) {
165 Node c = fa[i];
166 while(j && !ch[j][c]) j = f[j];//失配链往回匹配
167 j = ch[j][c];
168 ans += val[j];//加上条数
169 //if(last[j]) calc(last[j]);
170 }
171 return ans;
172 }
173
174 int main()
175 {
176 //FOPENIN("in.txt");
177 //FOPENOUT("out.txt");
178 while(~scanf("%d", &T)) while(T--) {
179 scanf("%d %d", &n, &m);
180 init();
181 input(n, fa);//输入查找串
182 for(int i = 1; i <= m; i ++) {
183 scanf("%d", &k);
184 input(k, chi);
185 if(k > 1) addEdge();
186 else ans += n;//由于k=1时只有一个数直接加上n即可
187 }
188 cout<< (m == 1 ? KMP() : ACT()) << endl;//输出答案
189 }
190 return 0;
191 }
时间： 2024-10-26 21:10:29