POJ1088 滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

正解：DP

解题报告：

　　水题一道，鉴定完毕。

　　裸裸的DP题，开始想先排序，后来觉得没必要，直接往下走直到不能走为止，并只向低的方向更新一下就可以了。

　　代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int MAXN = 101;
10 int n,m;
11 int ans;
12 int a[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN];
13 int mov[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
14
15 inline int dp(int x,int y){
16     if(f[x][y]!=0) return f[x][y];
17     int nowD=0;
18     for(int i=0;i<4;i++) {
19     int nowx=x+mov[i][0],nowy=mov[i][1]+y;
20     if(nowx>0 && nowy>0 && nowx<=n && nowy<=m && a[nowx][nowy]<a[x][y]) {
21         int Max=dp(nowx,nowy);
22         if(Max>nowD) nowD=Max;
23     }
24     }
25     f[x][y]=nowD+1;
26     return nowD+1;
27 }
28
29 int main()
30 {
31     scanf("%d%d",&n,&m);
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33     for(int j=1;j<=m;j++)
34         scanf("%d",&a[i][j]);
35
36     for(int i=1;i<=n;i++)
37     for(int j=1;j<=m;j++){
38         f[i][j]=dp(i,j);
39         if(f[i][j]>ans) ans=f[i][j];
40     }
41
42     printf("%d",ans);
43
44     return 0;
45 }