Description
一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。
研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。
在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。
你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。
Input
输入文件包含多组测试数据。
每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.
接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。
当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。
Output
对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度
Sample Input
1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0
Sample Output
Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342
其实就是矩形的嵌套问题，紫书262有详细的讲解；
不过状态的转移有一点点不同，从一个状态到另一状态 改变的上长方体的高度
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
class M{
public:
int a,b,c;
bool operator<(M x)const{
return a<x.a||a==x.a&&b<x.b;
}
};
M x[200];
long long int dp[200];
int main(){
int n;
for(int k=1;cin>>n&&n;k++){
int d=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int a[3];cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
sort(a,a+3);
x[d].a=a[0];x[d].b=a[1];x[d].c=a[2]; d++;
x[d].a=a[1];x[d].b=a[2];x[d].c=a[0]; d++;
x[d].a=a[0];x[d].b=a[2];x[d].c=a[1]; d++;
}
sort(x,x+d);
for(int i=0;i<d;i++){
dp[i]=x[i].c;
}
long long int v=0;
for(int i=1;i<d;i++){
int maxx=0;
for(int j=i-1;j>=0;j--)if(x[i].a>x[j].a&&x[i].b>x[j].b){
if(maxx<dp[j]){
maxx=dp[j];
}
}
dp[i]+=maxx;
v=max(v,dp[i]);
}
cout<<"Case "<<k<<": maximum height = "<<v<<endl;
}
return 0;
}