队列中取最大值操作问题

问题：

假设有这样一个拥有3个操作的队列：

1. EnQueue(v): 将v加入队列中

2. DeQueue(): 使队列中的队首元素删除并返回此元素

3. MaxElement: 返回队列中的最大元素

设计一种数据结构和算法，让MaxElement操作的时间复杂度尽可能地低。

思路：

（1）用两个栈设计一个新的数据类型（数据类型定义为MyStack），其中一个栈用来存放数据,另一个栈用来存放最大值，

当插入数据时，第一个栈接受数据进行入栈操作，第二栈首先判断一下栈顶元素和插入元素的大小，如果栈顶元素小于新插入的元素，那么，第二个堆栈进行入栈操作，如果栈顶元素小于新插入的元素的大小，第二个栈不做操作！！！

当删除元素时，第一个栈直接进行出栈操作，第二个栈拿出栈顶元素和第一个栈中出栈元素进行比较，如果相等，第二个栈进行出栈操作，否则不做操作

由上面意思可知，第二个栈的栈顶元素就是最大值

自定义栈的源代码为（java实现）：

package com.panther.dong.beautyprogram.thirdchapter.section7;

import java.util.Stack;

/**
 * Created by panther on 15-8-20.
 */
public class MyStack {
    private Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();
    private Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();

    public void push(int e) {
        stack1.push(e);
        if (stack2.size() == 0 || stack2.peek() < e) {
            stack2.push(e);
        }
    }

    public int pop() {
        int temp = stack1.pop();
        if (temp == stack2.peek()) {
            stack2.pop();
        }
        return temp;
    }

    public int max() {
        if (stack2.size() != 0) {
            return stack2.peek();
        } else {
            return 0;
        }
    }

    public int size() {
        return stack1.size();
    }

    public static void main(String[] args) {
        MyStack myStack = new MyStack();
        myStack.push(4);
        myStack.push(8);
        myStack.push(6);
        myStack.push(5);
        myStack.push(3);
        myStack.push(9);
        myStack.push(3);
        myStack.push(14);

        System.out.println(myStack.max());
        myStack.pop();
        myStack.pop();
        myStack.pop();
        System.out.println(myStack.max());
    }
}

自定义栈的测试运行结果为：

（2）第二步，用自己定义的栈（MyStack）来实现队列所需的功能，进队列直接在myStack1中入栈，出队列，首先判断一下myStack2是否为空，不为空直接从myStack2出栈，

如果为空，先将myStack1中的数据全部放到myStack2中，myStack2再进行出栈操作！！！！！最大值为myStack1和myStack2中最大值的最大值！！！！！

具体的代码实现（java代码实现）：

package com.panther.dong.beautyprogram.thirdchapter.section7;

/**
 * Created by panther on 15-8-19.
 */
public class MyQueue {
    private MyStack myStack1 = new MyStack();
    private MyStack myStack2 = new MyStack();

    public void EnQueue(int element) {
        myStack1.push(element);
    }

    public int DeQueue() {
        int element = 0;
        if (myStack2.size() != 0) {
            element = myStack2.pop();
        } else {
            while (myStack1.size() != 0) {
                myStack2.push(myStack1.pop());
            }
            element = myStack2.pop();
        }
        return element;
    }

    public int MaxElement() {
        return myStack1.max() > myStack2.max() ? myStack1.max() : myStack2.max();
    }

    public static void main(String[] args) {package com.panther.dong.beautyprogram.thirdchapter.section7;

/**
 * Created by panther on 15-8-19.
 */
public class MyQueue {
    private MyStack myStack1 = new MyStack();
    private MyStack myStack2 = new MyStack();

    public void EnQueue(int element) {
        myStack1.push(element);
    }

    public int DeQueue() {
        int element = 0;
        if (myStack2.size() != 0) {
            element = myStack2.pop();
        } else {
            while (myStack1.size() != 0) {
                myStack2.push(myStack1.pop());
            }
            element = myStack2.pop();
        }
        return element;
    }

    public int MaxElement() {
        return myStack1.max() > myStack2.max() ? myStack1.max() : myStack2.max();
    }

    public static void main(String[] args) {
        MyQueue myQueue = new MyQueue();
        myQueue.EnQueue(7);
        myQueue.EnQueue(3);
        myQueue.EnQueue(5);
        myQueue.EnQueue(2);
        myQueue.EnQueue(9);
        myQueue.EnQueue(11);
        myQueue.EnQueue(21);
        myQueue.EnQueue(14);
        myQueue.EnQueue(17);
        myQueue.EnQueue(18);
        myQueue.EnQueue(4);
        myQueue.EnQueue(8);
        myQueue.EnQueue(3);
        myQueue.EnQueue(4);
        System.out.println(myQueue.MaxElement());
        System.out.println(myQueue.DeQueue());
        System.out.println(myQueue.MaxElement());
        System.out.println(myQueue.DeQueue());
        System.out.println(myQueue.MaxElement());
        System.out.println(myQueue.DeQueue());
        System.out.println(myQueue.MaxElement());
        System.out.println(myQueue.DeQueue());
        System.out.println(myQueue.MaxElement());
        System.out.println(myQueue.DeQueue());
        System.out.println(myQueue.MaxElement());
        System.out.println(myQueue.DeQueue());
        System.out.println(myQueue.MaxElement());
        System.out.println(myQueue.DeQueue());
        System.out.println(myQueue.MaxElement());
        System.out.println(myQueue.DeQueue());
        System.out.println(myQueue.MaxElement());
        System.out.println(myQueue.DeQueue());
        System.out.println(myQueue.MaxElement());
        System.out.println(myQueue.DeQueue());

    }
}

运行结果：

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