2015 Multi-University Training Contest 2 1004 Delicious Apples（贪心）

题意：有一个长度为L的环，环上一些点有苹果，每次最多能拿k个苹果，问把全部苹果都拿完所走过的最短距离。

思路：贪心加dp。

首先，如果这个环从中点处割开，那么只需要对两边进行贪心即可，现在连在一起，那么多了一种可能，即绕环一周拿苹果这种方案。

不难证明，至多只可能绕环一次，因为绕环多次可以分为对一侧拿苹果加绕一圈这种方案。

具体实现：将cnt棵苹果树分为n棵每棵上有一个苹果的苹果树，记录每个苹果的位置。

对于两侧，记录拿m个苹果所需要的最小距离，这一步可以用dp实现，即sul[m] = sul[m-k]+posl[m]。

最后讨论绕圈的问题，绕圈所拿的k个苹果一定要从靠近中点处的苹果中取，即

ans = min(ans, sul[nl-i]+sur[max(nr-K+i, 0)]+L)。

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#include<cstring>
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#include<cstdlib>
#include<iostream>
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#include<queue>
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#include<set>
#define eps 1e-6
#define LL long long
using namespace std;  

const int maxn = 100000 + 50;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int L, cnt, K, n, nl, nr;
LL sul[maxn], sur[maxn];
int pos[maxn], posl[maxn], posr[maxn];

int main() {
//	freopen("input.txt", "r", stdin);
	int t; cin >> t;
	while(t--) {
		n = nl = nr = 0;
		scanf("%d%d%d", &L, &cnt, &K);
		while(cnt--) {
			int x, a;
			scanf("%d%d", &x, &a);
			while(a--) pos[++n] = x;
		}
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			if(2*pos[i] < L) posl[++nl] = pos[i];
			else posr[++nr] = L - pos[i];
		sort(posl+1, posl+1+nl);
		sort(posr+1, posr+nr+1);
		for(int i = 1; i <= nl; i++)
			if(i > K) sul[i] = sul[i-K] + posl[i]*2;
			else sul[i] = posl[i]*2;
		for(int i = 1; i <= nr; i++)
			if(i > K) sur[i] = sur[i-K] + posr[i]*2;
			else sur[i] = posr[i]*2;
		LL ans = sul[nl] + sur[nr];
		for(int i = 1; i<=nl && i<K; i++) ans = min(ans, sul[nl-i]+sur[max(nr-K+i, 0)]+L);
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}



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