LightOJ 1295 Lighting System Design （排序+dp）

题目链接：LightOJ 1295  Lighting System Desig

题意：给出n种灯（v,k,c,l）分别是灯的（电压，所需电源费用，灯的单价，所需灯的数量），电压高的灯可以代替电压低的灯但是电压低的灯不能代替电压高的等，每种灯的电压各种相同，问选n种灯最小的花费。

思路：

因为电压高的灯可以代替电压低的灯——按电压高到低排序，

然后求前缀和——因为当出现代替时可以，快速统计灯的花费。

然后就是dp——状态方程：dp[i] 买前i类灯的最少花费，sum[i]前缀和。dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+（sum[i]-sum[j-1]）*p[j].c+p[j].k);

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node {
    int v,k,c,l;
};
struct node p[1010];

bool cmp(node a,node b){
    return a.v>b.v;
}

int dp[1010];//买前i类灯的最少价格
int sum[1010];

int main(){
    int j,cas=1;
    int t,i,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d %d %d %d",&p[i].v,&p[i].k,&p[i].c,&p[i].l);
        sort(p+1,p+n+1,cmp);
        for(i=1;i<=n;i++){
            sum[i]=sum[i-1]+p[i].l;
        }
        dp[1]=p[1].k+p[1].c*p[1].l;
		dp[0]=0;
        for(i=2;i<=n;i++){
            for(j=i;j>=1;j--){
                int tmp=sum[i]-sum[j-1];//[j,i]
                if(j==i) dp[i]=dp[j-1]+tmp*p[j].c+p[j].k;
                else {
                    dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+tmp*p[j].c+p[j].k);
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[n]);
    }
return 0;
}

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