LeetCode——Majority Element

在一个数组中找到主要的元素，也就是出现次数大于数组长度一半的元素。
容易想到的方式就是计数，出现次数最多的就是majority element，其次就是排序，中间的就是majority element。
但是还有两种更有意思的实现方式时间效率O(n)，空间效率O(1)：
1、Moore voting algorithm 投票算法，因为符合要求的majority element总是存在的，所以首先置计数器count=1，并选择数组的第一个元素作为candidate，往后遍历并计数，与candidate相同则count++，不同则count--，当count=0则选择数组中的下一个数作为candidate，遍历结束candidate则为majority element。

public int majorityElement(int[] num) {
        int count = 1;
        int candidate = num[0];
        for (int i = 1; i < num.length; i++) {
            if (count == 0) {
                candidate = num[i];
            }
            if (num[i] == candidate) {
                count++;
            } else {
                count--;
            }
        }
        return candidate;
    }

2、这种方式挺有意思。因为majority element出现的次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 次，而题目中给的是int类型数组，对于每一个数字的32位，majority element的每一位是相同的，所以不管这一位是1或0，出现次数多的总是majority element的。

下面之所以用C++的方式来实现，是因为在用Java来写的过程中出现了个问题就是Math.pow(a,b)来计算幂次的时候结果是double类型，强转之后丢失一半，所以还要处理这个情况比较麻烦，用C++来没有出现这个问题。

class Solution
{
public:
    int majorityElement(vector<int> &num) {
        int bitCnt[32];
        memset(bitCnt, 0, sizeof(bitCnt));

        for (int i = 0; i < num.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < 32; j++) {
                if (num[i] & (1 << j))
                    bitCnt[j]++;
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if (bitCnt[i] > num.size()/2)
                ans += (int)pow(2, i);
        }
        return ans;
    }
};