判断一个数中有多少个1

碰到这个问题的一开始，大家都想当的是把数字转化成二进制数然后再进行判断并不是最好的，下面提供一种位运算的方法：

把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以做多少这样次这样的操作。基于这种思路，我们可以写出新的代码：

int NumberOf1( int  n)

{

int count = 0;

while (n)

{

++ count;

n = (n - 1) & n;

}

return count;

}

同样这类问题可以举一反三：

1.用一条语句判断一个整数是不是2的整数次幂。一个整数如果是2的整数次幂，那么他的二进制表示中有且只有一位是1，而其他所有位都是0，根据前面的分析，把这个整数减去1之后再和它自己做与运算，这个整数中唯一的1就会变成0。

2.输入两个整数m和n，计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n。比如10的二进制表示为1010，13的二进制表示为1101，需要改变1010中的3位才能得到1101。我们可以分为两步解决这个问题：第一步求这两个数的异或，第二步统计异或结果中1的位数。

总结：把一个整数减去 1后再与原来的整数做位与运算，得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最后一个1变成0。很多二进制的问题都可以用这个思路解决。

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