这2天 每天学个新的算法吧...可以的话....
tarjan的代码 还是很容易写的 也很容易构图 但总觉得有些细节不那么好理解
怎么说呢 总觉得他定义的 low数组含义是有问题的
这是 原作者下的定义
定义DFN(u)为节点u搜索的次序编号(时间戳)，Low(u)为u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号
DFN数组的定义 我觉得没问题...但是 Low[u]数组的定义与我代码检验出来的结果并不相同... 当low[x] low[y] low[z]...low[n]是相等的时候 我们说x y z …………n是在一个连通分量之中的 但是显然我们经过模拟 可以得到如下答案 -- 就是根据那张经典图
6 8
1 2
2 4
4 6
5 6
3 4
3 5
4 1
1 3
标号 i No[i] father[i]
1 1 1
2 6 5
3 2 1
4 5 1
5 3 3
6 4 4
所以 我想low数组的定义不太恰当..
然后 另外一篇博客上是这样介绍的
这样，我们用low值记录该点所在强连通子图对应的搜索子树的根节点的Dfn值。注意，该子树中的元素在栈中一定是相邻的，且根节点在栈中一定位于所有子树元素的最下方
注意下 这边指的最下方 是指在栈这个数据结构之中..因为根结点首先被push进去 然后stack元素入栈是压上面的 所以根结点就在最下面了
如果遍历完整个搜索树后某个点的dfn值等于low值，则它是该搜索子树的根。这时，它以上（包括它自己）一直到栈顶的所有元素组成一个强连通分量‘
这句话 是毫无疑问正确 这也是很重要的一点
强连通分量是由若干个环组成的。所以，当有环形成时（也就是搜索的下一个点已在栈中），我们将这一条路径的low值统一，即这条路径上的点属于同一个强连通分量。
这边 他的说法 又和我的结果有点矛盾...虽然在同一个连通块之中 但是low[]值并没有统一
***********************
还有 这题我做的时候 当我修改了下 father[u] = min( father[u] , No[v] ); ----------->father[u] = min( No[u] , No[v] );
任然是AC的 而且我测了几组的话 输出的dfn low数组也是相同的.....
我就更奇怪了 -.-
要是 我有些想法了 再随时来更新 写下来... 顺便 明天去和porker大神请教下..
1 //横插边：连接到已经出栈的节点的边；
2 //后向边：连接到已在栈中节点的边；
3 //树枝边: 在搜索树中的边。
4 #include <iostream>
5 #include <cstring>
6 #include <stack>
7 #include <algorithm>
8 using namespace std;
9
10 int cnt , n , sum , index;
11 const int size = 10010;
12 int No[size];
13 int father[size];
14 bool vis[size];
15 struct graph
16 {
17 int to;
18 int next;
19 }edge[size*10];
20 int head[size];
21 stack<int>s;
22
23 void init( )
24 {
25 memset( head , -1 , sizeof(head) );
26 memset( vis , false , sizeof(vis) );
27 memset( No , 0 , sizeof(No) );
28 }
29
30 void add( int st , int end )
31 {
32 while( !s.empty() )
33 s.pop();
34 edge[cnt].to = end;
35 edge[cnt].next = head[st];
36 head[st] = cnt++;
37 }
38
39 void tarjan( int u )
40 {
41 int temp , v;
42 No[u] = father[u] = index++;
43 vis[u] = true;
44 s.push(u);
45 for( int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next )
46 {
47 v = edge[i].to;
48 if( !No[v] )
49 {
50 tarjan(v);
51 father[u] = min( father[u] , father[v] );
52 }
53 else if( vis[v] )
54 {
55 father[u] = min( father[u] , No[v] );
56 }
57 }
58 if( No[u] == father[u] )
59 {
60 sum ++;
61 while(1)
62 {
63 temp = s.top();
64 s.pop();
65 vis[temp] = false;
66 if( No[temp]==father[temp] )
67 break;
68 }
69 }
70 }
71
72 int main()
73 {
74 cin.sync_with_stdio(false);
75 int m , x , y;
76 while( cin >> n >> m &&(n||m) )
77 {
78 init();
79 sum = cnt = 0;
80 index = 1;
81 while( m-- )
82 {
83 cin >> x >> y;
84 add(x,y);
85 }
86 for( int i = 1 ; i<=n ; i++ )
87 {
88 if( !No[i] )
89 {
90 tarjan(i);
91 }
92 }
93 //for( int i = 1 ; i<= n ;i++ )
94 //{
95 // cout << i << " " << No[i] << " " << father[i] << endl;
96 //}
97 if( sum==1 )
98 cout << "Yes" << endl;
99 else
100 cout << "No" << endl;
101 }
102 return 0;
103 }
104 /*
105 6 8
106 1 2
107 2 4
108 4 6
109 5 6
110 3 4
111 3 5
112 4 1
113 1 3
114 标号 i No[i] father[i]
115 1 1 1
116 2 6 5
117 3 2 1
118 4 5 1
119 5 3 3
120 6 4 4
121 */
刚刚翻了下白书上是这样定义的：
low[u]为u及其后代能追溯到的最早<最先被发现>祖先点v的dnf[v]值
today:
回来 本身就是充满悲情色彩的一个词
因为 无论最终他有没有回来
但是 他曾经离开过你