HDU 4293 Groups（区间dp）

HDU 4293

题意：有 n 个人，可任意分成若干组，然后每个人各提供一个信息，表示他们组前面有多少个人，后面有多少个人。问最多有多少个信息是真实的的。

思路：

这道题一开始给我的印象是什么乱七八糟的东西，后来也没想通到底该怎么做，好在赛后百度在手天下我有：）

我们可以把 这n个人看成一段区间 [1,n]。

设每个人的信息是a、b，则这个信息代表了他们组所在的区间 [a+1,n-b]。

若a+b>n,显然撒谎，跳过不做处理。

我们用一个Map[i][j]数组将同在一区间[i,j]的人数纪录下来，纪录过程中若Map[i][j] > n-i-j则说明提供[i,j]区间消息的人里有人撒谎，略过不计，令Map[i][j] = n-i-j；

问题转化成了在 [1,n] 这段区间中分布的若干个带有权值的区间，问如何选取一些不相交的区间，使权值之和最大。

我们用dp[i]表示[1,i]区间权值之和的最大值，转移方程为dp[i] = max(dp[i],dp[j]+map[j][i]).

code:

/*
* @author Novicer
* language : C++/C
*/
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
#define INF 2147483647
#define cls(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define rise(i,a,b) for(int i = a ; i <= b ; i++)
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

const int maxn = 500 + 5;

int Map[maxn][maxn];
int dp[maxn];

int main(){
//	freopen("input.txt","r",stdin);
	int n;
	while(cin >> n){
		cls(Map);
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if(a+b >= n)
				continue;
			else{
				if(n-a-b > Map[a+1][n-b])
					Map[a+1][n-b]++;
				else
					Map[a+1][n-b] = n-a-b;
			}
		}
		cls(dp);
		for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
			for(int j = 1 ; j <= i ; j++)
				dp[i] = max(dp[i] , dp[j-1]+Map[j][i]);
		cout << dp[n] << endl;
	}

	return 0;
}

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。