题意：给你n个二维平面上的矩形，可以两两覆盖，问最后覆盖的总面积为多少
解题思路：1）矩形状分割，可以知道，每多出一个矩形就和前面所有产生的矩形判断，看是有相交，如果有的话，就对前面的矩形进行分割，最多可以分割成8块，因为这个算法是n×n的算法时间复杂度，所以我们还需要在枚举的时候加速，采用引导值（下一个不为0的矩阵的值），最后6700ms过了
解题代码：
1 // File Name: rect1.c
2 // Author: darkdream
3 // Created Time: 2014年02月20日 星期四 20时32分02秒
4 /*
5 ID: dream.y1
6 PROG: rect1
7 LANG: C++
8 */
9 #include<stdio.h>
10 #include<string.h>
11 #include<stdlib.h>
12 #include<time.h>
13 #include<math.h>
14 #define LL long long
15 struct node{
16 int lx,ly,rx,ry;
17 }a[30000];
18 int A, B,k;
19 int isin(struct node temp,int x,int y)
20 {
21 if( x >= temp.lx && x <= temp.rx && y >= temp.ly && y <= temp.ry)
22 return 1;
23 return 0 ;
24 }
25 int t = 0;
26 LL isaren(int i)
27 {
28 if(a[i].lx != -1)
29 return 1ll*(a[i].rx - a[i].lx +1) * (a[i].ry - a[i].ly +1) ;
30 else return 0 ;
31 }
32 void fun0(struct node p ,struct node q)
33 {
34 return ;
35 }
36 void fun1(struct node p,struct node q)
37 {
38 t ++ ;
39 a[t].lx = q.lx ;
40 a[t].ly = p.ry +1;
41 a[t].rx = p.lx -1;
42 a[t].ry = q.ry;
43 if(isaren(t) <= 0)
44 t--;
45 }
46 void fun2(struct node p,struct node q)
47 {
48 t ++ ;
49 a[t].lx = p.lx ;
50 a[t].ly = p.ry +1;
51 a[t].rx = p.rx;
52 a[t].ry = q.ry;
53 if(isaren(t) <= 0)
54 t--;
55
56 }
57 void fun3(struct node p,struct node q)
58 {
59 t ++ ;
60 a[t].lx = p.rx +1 ;
61 a[t].ly = p.ry +1 ;
62 a[t].rx = q.rx;
63 a[t].ry = q.ry;
64 if(isaren(t) <= 0)
65 t--;
66
67 }
68 void fun4(struct node p,struct node q)
69 {
70 t ++ ;
71 a[t].lx = q.lx ;
72 a[t].ly = p.ly;
73 a[t].rx = p.lx-1;
74 a[t].ry = p.ry;
75 if(isaren(t) <= 0)
76 t--;
77 }
78 void fun5(struct node p,struct node q)
79 {
80 t ++ ;
81 a[t].lx = p.rx +1 ;
82 a[t].ly = p.ly;
83 a[t].rx = q.rx;
84 a[t].ry = p.ry;
85 if(isaren(t) <= 0)
86 t--;
87
88 }
89 void fun6(struct node p,struct node q)
90 {
91 t ++ ;
92 a[t].lx = q.lx ;
93 a[t].ly = q.ly;
94 a[t].rx = p.lx - 1;
95 a[t].ry = p.ly - 1;
96 if(isaren(t) <= 0)
97 t--;
98 }
99 void fun7(struct node p,struct node q)
100 {
101 t ++ ;
102 a[t].lx = p.lx ;
103 a[t].ly = q.ly;
104 a[t].rx = p.rx;
105 a[t].ry = p.ly - 1;
106 if(isaren(t) <= 0)
107 t--;
108
109 }
110 void fun8(struct node p,struct node q)
111 {
112 t ++ ;
113 a[t].lx = p.rx + 1 ;
114 a[t].ly = q.ly;
115 a[t].rx = q.rx;
116 a[t].ry = p.ly -1;
117 if(isaren(t) <= 0)
118 t--;
119
120 }
121 LL ans = 0;
122 void figu()
123 {
124 for(int i = 1;i <= t;i ++)
125 {
126 if(isaren(i) >= 1)
127 {
128 // printf("%d %d %d %d\n",a[i].lx,a[i].ly,a[i].rx,a[i].ry);
129 ans+= isaren(i);
130 }
131 }
132 printf("%I64d\n",ans);
133 }
134 int lastjudge(node tn1,node tn2)
135 {
136 if(tn1.lx >= tn2.lx && tn1.lx <= tn2.rx && tn1.rx >= tn2.lx && tn1.rx <= tn2.rx && tn1.ly < tn2.ly && tn1.ry > tn2.ry)
137 return 1;
138 if(tn1.ly >= tn2.ly && tn1.ly <= tn2.ry && tn1.ry >= tn2.ly && tn1.ry <= tn2.ry && tn1.lx < tn2.lx && tn1.rx > tn2.rx)
139 return 1;
140 return 0 ;
141 }
142 int next[30004];
143 int main(){
144 int ca;
145 scanf("%d",&ca);
146 while(ca--)
147 {
148 ans = 0 ;
149 t = 0 ;
150 scanf("%d",&k);
151 for(int i = 1;i <= 30000;i ++)
152 next[i] = i+1;
153 for(int i = 1 ;i <= k;i ++)
154 {
155 t ++ ;
156 scanf("%d %d %d %d",&a[t].lx,&a[t].ly,&a[t].rx,&a[t].ry);
157 a[t].rx -- ;
158 a[t].ry --;
159 int limit = t ;
160 int tnext = 1;
161 for(int j = 1;j < limit ;)
162 {
163 //printf("%d\n",j);
164 //printf("%d\n",j);
165 if(j == 0 )
166 break;
167 struct node tn1,tn2;
168 tn1 = a[limit];
169 tn2 = a[j];
170 if(isin(tn2,tn1.lx,tn1.ly) || isin(tn2,tn1.rx,tn1.ry) || isin(tn2,tn1.lx,tn1.ry) || isin(tn2,tn1.rx,tn1.ly)||isin(tn1,tn2.lx,tn2.ly) || isin(tn1,tn2.rx,tn2.ry) || isin(tn1,tn2.lx,tn2.ry) || isin(tn1,tn2.rx,tn2.ly)||lastjudge(tn1,tn2))
171 {
172 a[j].lx = a[j].ly = a[j].rx = a[j].ry = -1;
173 int hs[10];
174 memset(hs,0,sizeof(hs));
175 if(tn1.lx >= tn2.lx && tn1.lx <= tn2.rx)
176 {
177 hs[6] = 1;
178 hs[7] = 1;
179 hs[8] = 1;
180 }else tn1.lx = tn2.lx;
181
182 if(tn1.rx >= tn2.lx && tn1.rx <= tn2.rx)
183 {
184 hs[1] = 1;
185 hs[2] = 1;
186 hs[3] = 1;
187 }else tn1.rx = tn2.rx;
188
189 if(tn1.ly >= tn2.ly && tn1.ly <= tn2.ry)
190 {
191 hs[1] = 1;
192 hs[4] = 1;
193 hs[6] = 1;
194 }else tn1.ly = tn2.ly;
195
196 if(tn1.ry >= tn2.ly && tn1.ry <= tn2.ry)
197 {
198 hs[3] = 1;
199 hs[5] = 1;
200 hs[8] = 1;
201 }else tn1.ry = tn2.ry;
202 // printf("(((((((%d %d %d %d %d\n%d %d %d %d %d))))))\n",tn1.lx,tn1.ly,tn1.rx,tn1.ry,tn1.c,tn2.lx,tn2.ly,tn2.rx,tn2.ry,tn2.c);
203 void (*p[])(node,node) = {fun0,fun1,fun2,fun3,fun4,fun5,fun6,fun7,fun8};
204 for(int s =1 ;s <= 8 ;s ++)
205 {
206 p[s](tn1,tn2);
207 }
208 }
209 if(isaren(j) > 0 && j != 1)
210 {
211 next[tnext] = j ;
212 tnext = j;
213 }
214 j = next[j];
215 }
216 }
217 figu();
218 }
219 return 0 ;
220 }
2)还可以用线段树来求解这题
hnu12884 Area Coverage 矩形分割 or 线段树
时间： 2024-11-04 07:36:38