Ex 2_25 n位十进制整数转换为二进制形式..._第四次作业

(a) 当n=1时，(10)d=(1010)b

当n=2时，(100)d=(10)d x (10)d=(1010)b x (1010)b

当n=4时，(10000)d=(100)d x (100)d=(1010)b x (1010)b x (1010)b x (1010)b

…

因此z=pwr2bin(n/2)

T(n)=T(n/2)+(cn/2)^log²³=>T(n)=O(n^log²³)

(b)

若十进制整数x的位数等于1,则返回binary[x]

假设位数为n(n>1且n为2的幂)，则把x平均分成两部分x_L和x_R,每一部分为n/2位

则x=10^n/2*x_L+x_R=pwr2bin(n/2)*dec2bin(x_L)+dec2bin(x_R)

=fastMultiply(pwr2bin(n/2),dec2bin(x_L))+dec2bin(x_R)

运行时间为

T(n)=2T(n)+O(n^log²³)=>T(n)=O(n^log²³)

时间： 2024-08-24 13:49:31

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