BZOJ 1050 HAOI2006 旅行comf 动点SPFA

题目大意：给定一个无向图，每条边上有权值，求起点到终点的路径中最长边和最短边的最小比值

随手点开一道居然是动点SPFA的裸题…… 魔法森林都切了这个问题就不大了

我们把边权排序，从大到小加进这个图中，每加进一条边就把边的两个端点加进队列，直接跑SPFA，维护起点到每个点路径上的最长边的最小值，然后用当前边权作为分母更新ans

这样可以保证每次跑出来的都是当前边为最短边时起点到终点的最长边的最小值，同时由于我们保留了上一次的信息而不至于超时

好强大的算法……可惜搞不出来时间复杂度0.0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 510
using namespace std;
struct edge{
	int x,y,f;
	bool operator < (const edge &z) const
	{
		return f > z.f;
	}
}edges[5050];
struct abcd{
	int to,f,next;
}table[10100];
int head[M],tot;
int n,m,s,t,a,b;
double ans=1e7;
int f[M],v[M];
int q[65540];
unsigned short r,h;
inline void SPFA()
{
	int i;
	while(r!=h)
	{
		int x=q[++h];
		v[x]=0;
		for(i=head[x];i;i=table[i].next)
			if(f[table[i].to]>max(f[x],table[i].f))
			{
				f[table[i].to]=max(f[x],table[i].f);
				if(!v[table[i].to])
					v[table[i].to]=1,q[++r]=table[i].to;
			}
	}
}
inline void Add(int x,int y,int z)
{
	table[++tot].to=y;
	table[tot].f=z;
	table[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
int main()
{
	int i,x,y;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d%d",&edges[i].x,&edges[i].y,&edges[i].f);
	cin>>s>>t;
	sort(edges+1,edges+m+1);
	memset(f,0x3f,sizeof f);
	f[s]=0;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		x=edges[i].x;
		y=edges[i].y;
		Add(x,y,edges[i].f);
		Add(y,x,edges[i].f);
		if(f[x]<f[y])
			swap(x,y);
		if(f[x]<=max(f[y],edges[i].f))
			continue;
		f[x]=max(f[y],edges[i].f);
		q[++r]=x;
		SPFA();
		if((double)f[t]/edges[i].f<ans)
			ans=(double)f[t]/edges[i].f,a=f[t],b=edges[i].f;
	}
	if(ans==1e7)
		puts("IMPOSSIBLE");
	else if(a%b==0)
		cout<<a/b<<endl;
	else
		cout<<a/__gcd(a,b)<<'/'<<b/__gcd(a,b)<<endl;
}