惠民工程（2013中南大学研究生复试[最小生成树]）

惠民工程

CSU - 1264

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市政府“惠民工程”的目标是在全市n个居民点间之架设煤气管道（但不一定有直接的管道相连，只要能间接通过管道可达即可）。很显然最多可架设 n(n-1)/2条管道,然而实际上要连通n个居民点只需架设n-1条管道就可以了。现请你编写程序，计算出该惠民工程需要的最低成本。

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出居民点数目M ( < =100 )、 评估的管道条数 N；随后的 N 行对应居民点间管道的成本，每行给出一对正整数，分别是两个居民点的编号，以及此两居民点间管道的成本（也是正整数）。为简单起见，居民点从1到M编号。

输出

对每个测试用例，在1行里输出全市管道畅通所需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例输入

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
3 1
2 3 2

样例输出

3
?

思路:

本题与hdoj 1863  畅通工程点击打开链接类似，典型的并查集，或者说是最小生成树得题目！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int pre[1005];
struct node
{
 int p1;
 int p2;//p1,p2分别对应的两个居民点
 int v;//铺设管道所需的费用
} way[1005];
int m,n;

void init()
{
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	memset(way,0,sizeof(way));
	for(int i=1;i<=m;i++)//初始化，每一个点当做是一个父节点
	 pre[i]=i;
}

int cmp(node a,node b)
{
return a.v<b.v;
}

int find(int x)//查找父节点
{
 int ret=x;
 while(pre[ret]!=ret) //如果查找到的父节点不是它本身，就直接把它当做一个新的父节点
  ret=pre[ret];
  int t=x,r;//下面是路径压缩
  while(t!=ret)
  {
   r=pre[t];   //在改变上一级额的父节点之前 用临时变量将它记录起来
   pre[t]=ret;//把上级节点改为父节点
   t=r;
  }
  return ret;
}

int join(int x,int y)  //判断两个点是否连通
{
  int fx=find(x);
  int fy=find(y);
  if(fx!=fy)//如果已经联通就不用管，否则将它并入之前的连通分支中
  {
   pre[fx]=fy;
   return 1;
  }
  return 0;
}

int main()
{
  while(~scanf("%d%d",&m,&n))
  {
   init();
   for(int i=0;i<n;i++)
     scanf("%d%d%d",&way[i].p1,&way[i].p2,&way[i].v);

     sort(way,way+n,cmp); //排序，目的是为了优先考虑成本低的将它并入连通分支  

     int ans=0;
      for(int i=0;i<n;i++)
       if(join(way[i].p1,way[i].p2))//如果已经联通就只需计算管道费用就行
           ans+=way[i].v;

          int count=0;
          for(int i=1;i<=m;i++)
             if(pre[i]==i)//判断是否都连通
                 count++;

      if(count>1)//如果不连通
        printf("?\n");
        else
          printf("%d\n",ans);
  }
  return 0;
}

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