递归
递归就是一个函数在它的函数体内调用它自身。执行递归函数将反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层。
递归函数必须有结束条件。
递归分为回推和递推两个阶段，当一直回推，直到遇到墙后返回，这个墙就是结束条件。
所以递归要有两个要素，回推墙与递推关系
例题
计算n的阶乘
#include <stdio.h>
int factorial(int n)
{
int result;
if (n<0) //判断例外
{
printf("输入错误!\n");
return 0;
} else if (n==0 || n==1)
{
result = 1; //回推墙
}
else
{
result = factorial(n-1) * n; //递推关系，这个数与上一个数之间的关系。
}
return result;
}
int main(){
int n = 5; //输入数字5，计算5的阶乘
printf("%d的阶乘=%d",n,factorial(n));
return 0;
}
程序在计算5的阶乘的时候，先执行递推，当n=1或者n=0的时候返回1，再回推将计算并返回。由此可以看出递归函数必须有结束条件。
递归函数特点：
1. 每一级函数调用时都有自己的变量，但是函数代码并不会得到复制，如计算5的阶乘时每递推一次变量都不同；
2. 每次调用都会有一次返回，如计算5的阶乘时每递推一次都返回进行下一次；
3. 递归函数中，位于递归调用前的语句和各级被调用函数具有相同的执行顺序；
4. 递归函数中，位于递归调用后的语句的执行顺序和各个被调用函数的顺序相反；
5. 递归函数中必须有终止语句。
一句话总结递归：自我调用且有完成状态。
例题
小明为了学好英语，需要每天记单词，第一天记1个，第二天记2个依次类推，请用代码完成，算出小明第10天开始的时候会了多少个单词？
分析：
回推墙是“第一天记1个”
递推关系是“第n天记的单词= 第n-1天记的单词数量+n"
#include <stdio.h>
/* 定义获取单词数量的函数 */
int getWordNumber(n)
{
if(n == 1)
{
return 1; //回推墙
}
else{
return getWordNumber(n-1)+n ; //递推关系
}
}
int main()
{
int num = getWordNumber(10); //获取会了的单词数量
printf("小明第10天记了:%d个单词。\n", num);
return 0;
}
例题
有5个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第3个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第1个人大两岁。最后 问第1个人，他说是10岁。请问第5个人多大？
程序分析：
利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第5个人岁数，需知道第4人的岁数，依次类推，推到第1人（10岁），再往回推。
#include <stdio.h>
/*
* 请使用递归函数完成本题
* 小编已将正确代码放在左侧任务的“不知道怎么办”里
* 小编希望各位童鞋独立完成哦~
*/
//定义一个函数，传送人员序号进去，返回该序号员工的年龄。
int getAge(numPeople)
{
//定义返回的年龄
int age;
//如果是第1个人的时候，年龄为10岁
if(numPeople==1)
age=10; //这是回推墙，也就是结束递归的条件。
else
//还没接触到回推墙，就自我调用，谓之递归。
age = getAge(numPeople-1)+2; //年龄等于上一个人的年龄加2
return age;
}
int main()
{
printf("第5个人的年龄是%d岁", getAge(5));
return 0;
}
例题
猴子第一天摘下N个桃子，当时就吃了一半，还不过瘾，就又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半零一个。到第10天在想吃的时候就剩一个桃子了,问第一天共摘下来多少个桃子？并反向打印每天所剩桃子数。
#include <stdio.h>
//定义一个函数，输入第n天，返回该天剩下的桃子数
int getPeachNumber(n)
{
int num; //定义所剩桃子数
if(n==10)
{
num=1; //递归结束条件，即回推墙
return num;
}
else
{
num = (getPeachNumber(n+1) + 1) * 2; //递推关系
printf("第%d天所剩桃子%d个\n", n, num); //天数，所剩桃子个数
}
return num;
}
int main()
{
int num = getPeachNumber(1);
printf("猴子第一天摘了:%d个桃子。\n", num);
return 0;
}
