poj1861 最小生成树 prim & kruskal

//    poj1861 最小生成树 prim & kruskal
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//    一个水题,为的仅仅是回味一下模板。日后好有个照顾不是

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;

const int MAX_N = 1008;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int g[MAX_N][MAX_N];
int n,m;
int cnt;
int mx;
int d[MAX_N];
bool vis[MAX_N];
int pre[MAX_N];
struct edge{
    int from;
    int to;
    int w;

    edge(){

    }

    edge(int from,int to,int w): from(from),to(to),w(w){

    }

};
edge edges[MAX_N * 15];

bool cmp(edge a,edge b){
    return a.w < b.w;
}

void print1(){
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=1;j<=n;j++)
            printf("%d ",g[i][j]);
        puts("");
    }

}

void input1(){
    int u,v,cost;

    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++){
            g[i][j] = INF;
            if (i == j)
                g[i][j] = 0;
        }

    for (int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
        g[u][v] = g[v][u] = cost;

    }

//    print1();

    for (int i=1;i<=n;i++){
        pre[i] = 1;
    }

    cnt = 0;

}

int fa[MAX_N];
int height[MAX_N];
void input2(){
    int u,v,cost;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
        edges[i] = edge(u,v,cost);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        fa[i] = i;
        height[i] = 0;
    }
    sort(edges+1,edges+m+1,cmp);

}

int getf(int x){
    if (x==fa[x])
        return x;
    return fa[x] = getf(fa[x]);
}

void kruskal(){
    int cnt = 0;
    int mx = 0;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int x = getf(edges[i].from);
        int y = getf(edges[i].to);
        if (x==y)
            continue;
        if (height[x] < height[y]){
            fa[x] = y;
        }else {
            fa[y] = x;
            if (height[x]==height[y])
                height[x]++;
        }
        mx = max(mx,edges[i].w);
        edges[cnt++] = edges[i];
    }
    printf("%d\n",mx);
    printf("%d\n",cnt);
    for (int i=0;i<cnt;i++){
        printf("%d %d\n",edges[i].from,edges[i].to);
    }
}

void prim(){
    for (int i=1;i<=n;i++)
        d[i] = g[1][i];
    d[1] = 0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        vis[i] = 0;
    }
    vis[1] = 1;
    mx = 0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int k = -1;
        for (int j=1;j<=n;j++){
            if (!vis[j] && (k == -1 || d[k] > d[j])){
                k = j;
            }
        }
        if (k==-1)
            break;
        vis[k]++;
        mx = max(mx,d[k]);
        edges[cnt++] = edge(k,pre[k],d[k]);
        for (int j=1;j<=n;j++){
            if (!vis[j] && g[k][j]!= INF &&d[j] > g[k][j]){
                d[j] = g[k][j];
                pre[j] = k;
            }
        }

    }

}

void print(){
    printf("%d\n",mx);
    printf("%d\n",cnt);
    for (int i=0;i<cnt;i++){
        printf("%d %d\n",edges[i].from,edges[i].to);
    }
}

void solve(){
    //prim();
    kruskal();
    //print();
}

int main(){

    freopen("1.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){

        //input1();
        input2();
        solve();
    }
}
时间: 2024-08-06 09:29:23

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最小生成树 - Prim 和Kruskal

最近有些忙,先把最小生成树的代码挂上,有时间将讲解补上. 在这里两个函数:Prim和Kruskal函数,分别是这两个算法的主算法代码.使用的图存储方式是邻接矩阵. #include<iostream> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; #define MAX 100 #define INT_MAX 10000 #define min(x,y)(x<y?x:y) typedef struc

最小生成树 Prim算法 Kruskal算法

最小生成树 给定一个无向图,如果它的某个子图中任意两个顶点都互相连通并且是一棵树,那么这棵树就叫做生成树,如果边上有权值,那么使得边权和最小的生成树叫做最小生成树. 常见的求解最小生成树的算法有Kruskal算法和Prim算法,生成树是否存在和图是否连通是等价的,所以假定图是连通的. Prim算法 假设有一棵只包含一个顶点v的数T,然后贪心地选取T和其他顶点之间相连的最小权值的边,并把它加到T中.不断进行这个操作,就可以得到最小生成树了(可用反证法证明) 不使用Heap优化的代码 int eg[

图的最小生成树(Prim、Kruskal)

理论: Prim: 基本思想:假设G=(V,E)是连通的,TE是G上最小生成树中边的集合.算法从U={u0}(u0∈V).TE={}开始.重复执行下列操作: 在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)并入集合TE中,同时v0并入U,直到V=U为止. 此时,TE中必有n-1条边,T=(V,TE)为G的最小生成树. Prim算法的核心:始终保持TE中的边集构成一棵生成树. Kruskal: 假设连通网N=(V,{E}).则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的

Prim和Kruskal最小生成树

标题: Prim和Kruskal最小生成树时 限: 2000 ms内存限制: 15000 K总时限: 3000 ms描述: 给出一个矩阵,要求以矩阵方式单步输出生成过程.要求先输出Prim生成过程,再输出Kruskal,每个矩阵输出后换行.注意,题中矩阵表示无向图输入: 结点数矩阵输出: Prim:矩阵输出 Kruskal:矩阵输出输入样例: 3 0 1 3 1 0 2 3 2 0 输出样例: 3 0 1 3 1 0 2 3 2 0Prim: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

最小生成树的两种算法:Prim和Kruskal算法

越来越明白了一个道理:你写不出代码的原因只有一个,那就是你没有彻底理解这个算法的思想!! 以前写过最小生成树,但是,水了几道题后,过了一段时间,就会忘却,一点也写不出来了.也许原因只有一个,那就是我没有彻底理解这两种算法. 主题: 其实,求最小生成树有两个要点,一个是权值最小,还有一个就是这个图必须是树.而Prim和Kruskal的不同之处在于两者选择的变量不同,Prim选择的是始终保持权值最小,然后逐个加点构建一棵树.而Kruskal则是始终保证是一棵树(虽然构建过程中不一定是真正的树,但并查

转载:最小生成树-Prim算法和Kruskal算法

本文摘自:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html 最小生成树-Prim算法和Kruskal算法 Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:

无向带权图的最小生成树算法——Prim及Kruskal算法思路

边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G=(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值的

邻接矩阵c源码(构造邻接矩阵,深度优先遍历,广度优先遍历,最小生成树prim,kruskal算法)

matrix.c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #include <limits.h> #include "aqueue.h" #define MAX_VALUE INT_MAX #define MAX_NUM 100 typedef char node_type; typedef struct matrix { node_type vertex[M