1 最长公共子序列(just work 递归实现)

 1 #include<stdlib.h>
 2 #include<stdio.h>
 3 int lcs(char a[], char b[],int na,int nb,int j);
 4 int main(void){
 5     char a[]="abcdefg";
 6     char b[]="bdcedeabf";
 7     int na=7;
 8     int nb=9;
 9     int j=0;
10     int l=lcs(a,b,na,nb,j);
11     printf("%d",l);
12     return 0;
13 }
14
15 int lcs(char a[], char b[],int na,int nb,int j){
16     if(na==0 || nb==0){
17         return j;
18     }
19     if(a[na-1]==b[nb-1]){
20         return lcs(a,b,na-1,nb-1,j+1);
21     }else{
22         int left = lcs(a,b,na-1,nb,j);
23         int right = lcs(a,b,na,nb-1,j);
24         return left>right?left:right;
25     }
26 }
时间: 2024-08-06 10:00:19

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【算法导论之七】动态规划求解最长公共子序列

一.动态规划的概念 动态规划(Dynamic Programming)是通过组合子问题的解而解决整个问题的.分治算法是指将问题划分成一些独立的子问题,递归地求解各子问题,然后合并子问题的解而得到原始问题的解,与此不同,动态规划适用于子问题不是独立的情况,也就是各个子问题包含公共的子问题.在这种情况下,采用分治法会做许多不必要的工作,即重复地求解公共地子问题.动态规划算法对每个子问题只求解一次,将其结果保存在一张表中,从而避免每次遇到各个子问题时重新计算答案. 动态规划通常应用于最优化问题.此类问

最长公共子序列 LCS 递归 dp 51Nod 1006

给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的). 比如两个串为: abcicba abdkscab ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列. Input 第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000) Output 输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个. Input示例 abcicba abdkscab Output示例 abca 先用dp 找到最大值,且标记路径,然后递归 从终点走到起点,然后输

最长递归子序列、最长公共字串、最长公共子序列、编辑距离

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动态规划_基础_最长公共子序列_多种方法_递归/dp

D: 魔法少女资格面试 题目描述 众所周知,魔法少女是一个低危高薪职业.随着近年来报考魔法少女的孩子们越来越多,魔法少女行业已经出现饱和现象!为了缓和魔法少女界的就业压力,魔法少女考核员丁丁妹决定增加魔法少女资质考核的难度.然而,即使如此,通过资质考核的魔法少女们数量仍然过多,因此,丁丁妹决心增加一轮面试,从而淘汰掉更多的预备魔法少女.具体而言,她打算对所有面试者询问这样一个问题:给两个长度为 n 的全排列,它们的最长公共子序列长度是多少?不幸的是,由于丁丁妹没有好好上过学,她自己也不知道答案是

最长公共子序列的代码实现

关于最长公共子序列(LCS)的相关知识,http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8500084 这篇文章讲的比较好,在此暂时不再详说. 以下是我代码实现两种方式:递归+递推: 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int A[100]; 4 int B[100]; 5 6 //int B[]={2,3,5,6,9,8,4}; 7 int d[100][100]={0};

动态规划-最长公共子序列

(1).问题描述:给出2个序列,x是从1到m,y是从1到n,找出x和y的最长公共子序列? x:A B C B D A B y:B D C A B A 则:最长公共子序列长度为4,BDAB BCAB BCBA均为LCS(最长公共子序列): 模型实现图: (2).问题解决 代码实现了最长公共子序列的长度 #include<stdio.h> #define N    10 int LCS(int *a, int count1, int *b, int count2); int LCS(int *a,

动态规划 - 最长公共子序列(LCS)

最长公共子序列也是动态规划中的一个经典问题. 有两个字符串 S1 和 S2,求一个最长公共子串,即求字符串 S3,它同时为 S1 和 S2 的子串,且要求它的长度最长,并确定这个长度.这个问题被我们称为 最长公共子序列问题. 与求最长递增子序列一样,我们首先将原问题分割成一些子问题,我们用 dp[i][j]表示 S1 中前 i 个字符与 S2 中前 j 个字符分别组成的两个前缀字符串的最 长公共子串长度. 显然的,当 i. j 较小时我们可以直接得出答案,如 dp[0][j]必 等于 0.那么,

最长公共子序列问题

最长公共子序列: 给定一个序列X={x1,x2,x3...xm},另一个序列Z={z1,z2,z3...zk}满足如下条件时称为X的子序列,即存在一个严格递增的X的下标序列<i1,i2...ik>对所有j=1,2...k满足xi=zj.给定两个序列X,Y,如果既是X的子序列又是Y的子序列,那就称为X,Y的公共子序列.最长公共子序列就是所有子序列中最长的一个或几个. 用动态规划法来解最长公共子序列问题: 1.刻画最长公共子序列的特征 令X={x1,x2,x3...xm},Y={y1,y2,y3.

最长公共子序列--动态规划入门

求两个序列 X{1,2, 5, 4, ...}和Y{1, 5, 4,,,,}中最长的共有序列. 例如X = {A,B, C, B,D, A, B}, Y={B,D,C,A,B,A} 两者的最长公共子序列为 {B,C,B, A} 分析: 这个问题是否可以分成一段一段处理呢? (即可否找出递归结构, 可见递归很重要, 也许你感觉它很基础,其实它很深奥!).我们从X,Y的最后一个元素来考虑, 若X的最后一个元素在最长子串中(即它对最长子串有贡献), 那么有两种情况, 它和Y的最后一个元素相同, 或它与