百练 1088 滑雪

“人人为我”的解法：

dp[i][j]表示坐标为(i,j)的点开始下滑的最大长度。

则dp[i][j]为(i,j)周围四个点中比(i,j)低，且最大长度最大再加一的值

用结构体来储存一个点的坐标和高度，这样按高度从小到大排完序以后还不会丢失坐标的值

从小到大遍历所有的点，经过一个点(i,j)时，用递推公式求L(i,j)。

一个小技巧：

将矩阵height四周的值赋值为INF，你可以想想这是滑雪场四周非常非常高的围墙。

这样就避免了数组越界的判断，而且不会影响正确结果（因为我们找的是滑雪场内部的最大下滑长度）。

最后输出结果的时候，本来是直接输出最高点对应的长度，然后WA了

后来用循环找出最大值再输出就AC了

分析原因可能是这样的，可能有多个最高点，但并不是所有的最高点的下滑长度都是最大的

比如

1　　2

2　　2

这种情况下最大长度是2，可右下角的最高点对应的下滑长度却是1

 1 //#define LOCAL
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7
 8 struct POS
 9 {
10     int h;
11     int x, y;
12 }pos[10000 + 10];
13
14 bool cmp(POS a, POS b)
15 {
16     return (a.h < b.h);
17 }
18
19 const int INF = 100000;
20 int height[110][110];
21 int dp[110][110];
22
23 int main(void)
24 {
25     #ifdef LOCAL
26         freopen("1088in.txt", "r", stdin);
27     #endif
28
29     int r, c;
30     int i, j;
31     scanf("%d%d", &r, &c);
32     int tot = r * c;
33     int cnt = 0;
34     for(i = 1; i <= r; ++i)
35         for(j = 1; j <= c; ++j)
36         {
37             scanf("%d", &height[i][j]);
38             pos[++cnt].h = height[i][j];
39             pos[cnt].x = j;
40             pos[cnt].y = i;
41             dp[i][j] = 1;
42         }
43     for(i = 0; i <= c; ++i)
44     {
45         height[0][i] = height[r+1][i] = INF;
46         dp[0][i] = dp[r+1][i] = 1;
47     }
48     for(i = 0; i <= r; ++i)
49     {
50         height[i][0] = height[i][c+1] = INF;
51         dp[i][0] = dp[i][c+1] = 1;
52     }
53     sort(pos+1, pos+tot+1, cmp);
54     for(i = 2; i <= tot; ++i)
55     {
56         int x = pos[i].x;
57         int y = pos[i].y;
58         if(height[y-1][x]<pos[i].h)
59             dp[y][x] = max(dp[y][x], dp[y-1][x]+1);
60         if(height[y+1][x]<pos[i].h)
61             dp[y][x] = max(dp[y][x], dp[y+1][x]+1);
62         if(height[y][x-1]<pos[i].h)
63             dp[y][x] = max(dp[y][x], dp[y][x-1]+1);
64         if(height[y][x+1]<pos[i].h)
65             dp[y][x] = max(dp[y][x], dp[y][x+1]+1);
66     }
67
68     int ans = 1;
69     for(i = 1; i <= r; ++i)
70         for(j = 1; j <= c; ++j)
71             ans = max(ans, dp[i][j]);
72     printf("%d\n", ans);
73     return 0;
74 }

代码君

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