[算法]在数组中找到一个局部最小的位置

题目：

定义局部最小的概念。arr长度为1时，arr[0]是局部最小。arr的长度为N(N>1)时，如果arr[0]<arr[1]，那么arr[0]为局部最小。如果arr[N-1]<arr[N-2]，那么arr[N-1]是局部最小。如果0<i<N-1，arr[i]<arr[i+1]&&arr[i]<arr[i-1]，那么arr[i]是局部最小。

给定无序数组arr，已知arr中任何两个相邻的数不相等。写一个函数，只需返回arr中任何一个局部最小出现的位置即可。

思路：

利用二分查找可以做到时间复杂度O(logN)、额外空间复杂度为O(1)

public static int getLessIndex(int[] arr) {

		if (arr == null || arr.length == 0) {

			return -1; // no exist

		}

		if (arr.length == 1 || arr[0] < arr[1]) {

			return 0;

		}

		if (arr[arr.length - 1] < arr[arr.length - 2]) {

			return arr.length - 1;

		}

		int left = 1;

		int right = arr.length - 2;

		int mid = 0;

		while (left < right) {

			mid = (left + right) / 2;

			if (arr[mid] > arr[mid - 1]) {

				right = mid - 1;

			} else if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {

				left = mid + 1;

			} else {

				return mid;

			}

		}

		return left;

	}