《深入理解计算机系统》第四周学习笔记

一、知识点总结

1.信息存储

练习题2.4

0x503c+0x8=0x5044

0x503c-0x40=0x4ffc

0x503c+64=0x503c+0x40=0x507c

0x50ea-0x503c=0xae

1）字长：指明整数和指针数据的标称大小。一个字长为w的机器的虚拟地址范围为0~2^(w-1)，程序最多访问2^w个字节

int 、char 4字节，单精度float 字节，双精度double 8字节

2）小端法：最低有效字节在最前面的顺序存储

大端法：最高有效字节在最前面的顺序存储

练习题2.6

0x00359141=00000000001101011001000101000001

0x4a564504=  01001010010101100100010100000100

有21个匹配位的序列

除了最高有效位1，整数的所有位都嵌在浮点数中。浮点数有一些非零的高位不与整数中的高位相配。

3）C语言中字符串被编码为一个以null（值为0）字符结尾的字符数组。在使用ASCII码作为字符码的任何系统上都会得到相同的结果，与字节顺序和字大小规则无关

练习题2.7

打印61 62 63 64 65 66，strlen不计算终止的空字符，所以只打印到字符f

练习题2.8

a=01101001  b=01010101  ~a=10010110  ~b=10101010

a&b=01000001   a|b=01111101   a^b=00111100

练习题2.11

A.first和last的值都为k，所以想交换正中间的元素和自己

B.Inplace_swap的参数x和y都指向同一位置，*x^*y=0，然后将0作为数组正中元素，，且后面都把该元素设为0

C.将reverse_array第四行测试替换为first<last，因为没必要交换正中间的元素和自己

4）逻辑运算符  | |  &&  !，与位运算符相区别，逻辑运算认为所有非零的参数都表示true，参数0表示false。如果对第一个参数求值就能确定表达式的结果，那么逻辑运算符就不会对第二个参数求值

练习题2.13

int result = bis(x,y);

int result = bis(bic(x,y),bic(y,x));

bs运算等价于or，bic(x,m)等价于x&~m

x^y = (x&~y) | (~x&y)

练习题2.14

x&y=0x20   x|y=0x7f   ~x|~y=0xdf   x&!y=0x00

x&&y=0x01   x||y=0x01   !x||!y=0x00   x&&~y=0x01

练习题2.18

A 440

B 20

C -424

D -396

E 69

F -313

G 16

H 12

I -276

J 32

练习题2.19

练习题2.21

练习题2.23

练习题2.24

练习题2.25

参数length是无符号的，计算0-1将进行无符号运算，等价于模数加法，结果得到UMax。因为任何数都是小于等于UMax的，所以<=比较永真，代码将访问数组a的非法元素。

改正：1.将length声明为int类型 2.将for循环测试条件改为i>length

练习题2.27

函数是对确定无符号加法是否溢出的规则的直接实现

练习题2.29

练习题2.33

W=4,TMin4=-8,因此-8是它自己的逆元，其他数值是通过整数非来取非的

对于无符号数的非，位的模式是相同的

练习题2.34

5）x>>k将x算数右移k个位置，x>>>k会对x做逻辑右移

逻辑右移是在左端补k个0，算数右移是在左端补k个最高有效位的值

6）无符号运算可视为一种模运算，无符号加法等价于计算和模上2^w，可以通过简单的丢弃x+y的w+1位表示的最高位来计算这个数值

练习题2.39

表达式变成了-(x<<m)。设字长为w，n=w-1。形式B要计算(x<<w)-(x<<m)，但是将x向左移动w位会得出0

练习题2.40

练习题2.42

int div16(int x){

int bias = (x>>31) & 0xF;

return (x+bias)>>4;

}

表达式x>>产生一个字，如果x是负数，这个字为全1，否则为全0。通过掩码屏蔽适当的位则得到期望的偏置值。

练习题2.43

M=31，是用(x<<5)-x来计算x*M

N=8，当y是负数时，加上偏移量7并右移3位

6）同样字长的有符号数和无符号数转换：数值可能改变，位模式不变。生成一个数的无符号表示和x的补码表示相同

练习题2.44

A .(x>0) | | ((x-1)<0)

假。设x等于-2 147 483 648(TMin32)，那么有x-1等于2 147 483 647(TMax32)

B .(x&7) !=7 | | (x<<29<0)

真。如果(x&7) !=7这个表达式值为0，那么必须有位x2等于1。当左移29位时，这个位将变成符号位

C .(x*x)>=0

假。当x为65 535(0xFFFF)时，x*x为-131 071(0xFFFE0001)

D .x<0 | | -x<=0

真。如果x是非负数，则-x是非正的

E .x>0 | | -x>0

假。设x等于-2 147 483 648(TMin32)，则x和-x都是负数

F .x+y==uy+ux

真。补码和无符号加法有相同的位级行为，而且是可交换的

G .x*~y+uy*ux==-x

真。~y等于-y-1，uy*ux等于x*y，因此等式左边等价于x*-y-x+x*y

练习题2.45

将一个数表示为形如x/2^k的小数，使用x的二进制表示，并把二进制小数点插入右边算起的第k个位置

练习题2.47

7）零扩展：将无符号数转换为一个更大的数据类型，在表示的开头添加0

8）符号扩展：将一个补码数字转换成一个更大的数据类型，在表示中添加最高有效位的值的副本

练习题2.50

练习题2.52

9）补码范围不对称：|TMin|=|TMax|+1

10）最大的无符号数值比补码的最大值的两倍多1

练习题2.54

A .x==(int)(double)x

真，因为double类型比int类型有更大的精度和范围

B .x==(int)(float)x

假，例如当x为TMax时

C .d==(double)(float)d

假，例如当d为le40时，右边得到正无穷

D .f==(float)(double)f

真，因为double类型比float类型具有更大的精度和范围

E .f == -(-f)

真，因为浮点数取非就是对它的符号位取反

F .1.0/2==1/2.0

真，在执行除法之前，分子和分母都会被转换成浮点表示

G .d*d>=0.0

真，虽然它可能会溢出到正无穷

H .(f+d)-f == d

假，例如当f是1.0e20而d是1..0时，表达式f+d会舍入到1.0e20，因此左边的表达式求值得到0.0，而右边是1.0

二、遇到的问题

对于无符号数的截断和补码数字的截断过程、原理不甚清楚

三、学习感想总结

本周对于《信息的表示和处理》这一章节的学习有些吃力，阅读书上的定义解释有些晦涩难懂，进制转换、求补码、逻辑右移之类的还有些基础知识，其余的很多内容如截断、有符号数和无符号数之间的转换都是知其然不知其所以然，做练习题时都要看着教材上的公式才能做出来，而且看不太懂许多公式的推理过程和原理，希望老师能在下节课上讲解一下具体应用。