bestcoder#58(div2)  1002 LCS    置换

LCS

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问题描述

你有两个序列\{a_1,a_2,...,a_n\}{a?1??,a?2??,...,a?n??}和\{b_1,b_2,...,b_n\}{b?1??,b?2??,...,b?n??}. 他们都是11到nn的一个排列. 你需要找到另一个排列\{p_1,p_2,...,p_n\}{p?1??,p?2??,...,p?n??}, 使得序列\{a_{p_1},a_{p_2},...,a_{p_n}\}{a?p?1????,a?p?2????,...,a?p?n????}和\{b_{p_1},b_{p_2},...,b_{p_n}\}{b?p?1????,b?p?2????,...,b?p?n????}的最长公共子序列的长度最大.

输入描述

输入有多组数据, 第一行有一个整数TT表示测试数据的组数. 对于每组数据:

第一行包含一个整数n (1 \le n \le 10^5)n(1≤n≤10?5??), 表示排列的长度. 第2行包含nn个整数a_1,a_2,...,a_na?1??,a?2??,...,a?n??. 第3行包含nn个整数 b_1,b_2,...,b_nb?1??,b?2??,...,b?n??.

数据中所有nn的和不超过2 \times 10^62×10?6??.

输出描述

对于每组数据, 输出LCS的长度.

输入样例

2
3
1 2 3
3 2 1
6
1 5 3 2 6 4
3 6 2 4 5 1

输出样例

2
4

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在一个长度为L(L-1)的环内部，总可以得到一个长度为L-1的LCS，因此只要找出多少个独立的环就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=1000100;
const int INF=(1<<29);

int n,a[maxn],b[maxn];
int Next[maxn];
bool vis[maxn];

int main()
{
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        REP(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
        REP(i,1,n) scanf("%d",&b[i]),Next[b[i]]=a[i];
        MS0(vis);
        int ans=0;
        REP(i,1,n){
            if(!vis[i]){
                int cnt=0;
                for(int j=i;!vis[j];j=Next[j]) cnt++,vis[j]=1;
                if(cnt==1) ans++;
                else ans+=cnt-1;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}