第一部分 数据结构与对象 跳跃表

下面是跳跃表的基本原理,REDIS的实现大致相同

跳跃表的一个特点是,插入NODE是通过随机的方式来决定level的,比较奇特

下面是skipList的一个介绍,转载来的,源地址:http://kenby.iteye.com/blog/1187303,为防止源地址丢失,故拷贝一份放在这里,望作者原谅。

———————————————转载开始—————————————————

为什么选择跳表

目前经常使用的平衡数据结构有:B树,红黑树,AVL树,Splay Tree, Treep等。

想象一下,给你一张草稿纸,一只笔,一个编辑器,你能立即实现一颗红黑树,或者AVL树

出来吗? 很难吧,这需要时间,要考虑很多细节,要参考一堆算法与数据结构之类的树,

还要参考网上的代码,相当麻烦。

用跳表吧,跳表是一种随机化的数据结构,目前开源软件 Redis 和 LevelDB 都有用到它,

它的效率和红黑树以及 AVL 树不相上下,但跳表的原理相当简单,只要你能熟练操作链表,

就能轻松实现一个 SkipList。

有序表的搜索

考虑一个有序表:

从该有序表中搜索元素 < 23, 43, 59 > ,需要比较的次数分别为 < 2, 4, 6 >,总共比较的次数

为 2 + 4 + 6 = 12 次。有没有优化的算法吗?  链表是有序的,但不能使用二分查找。类似二叉

搜索树,我们把一些节点提取出来,作为索引。得到如下结构:

这里我们把 < 14, 34, 50, 72 > 提取出来作为一级索引,这样搜索的时候就可以减少比较次数了。

我们还可以再从一级索引提取一些元素出来,作为二级索引,变成如下结构:

这里元素不多,体现不出优势,如果元素足够多,这种索引结构就能体现出优势来了。

跳表

下面的结构是就是跳表:

其中 -1 表示 INT_MIN, 链表的最小值,1 表示 INT_MAX,链表的最大值。

跳表具有如下性质:

(1) 由很多层结构组成

(2) 每一层都是一个有序的链表

(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素

(4) 如果一个元素出现在 Level i 的链表中,则它在 Level i 之下的链表也都会出现。

(5) 每个节点包含两个指针,一个指向同一链表中的下一个元素,一个指向下面一层的元素。

跳表的搜索

例子:查找元素 117

(1) 比较 21, 比 21 大,往后面找

(2) 比较 37,   比 37大,比链表最大值小,从 37 的下面一层开始找

(3) 比较 71,  比 71 大,比链表最大值小,从 71 的下面一层开始找

(4) 比较 85, 比 85 大,从后面找

(5) 比较 117, 等于 117, 找到了节点。

具体的搜索算法如下:

  1. /* 如果存在 x, 返回 x 所在的节点,
  2. * 否则返回 x 的后继节点 */
  3. find(x)
  4. {
  5. p = top;
  6. while (1) {
  7. while (p->next->key < x)
  8. p = p->next;
  9. if (p->down == NULL)
  10. return p->next;
  11. p = p->down;
  12. }
  13. }

跳表的插入

先确定该元素要占据的层数 K(采用丢硬币的方式,这完全是随机的)

然后在 Level 1 ... Level K 各个层的链表都插入元素。

例子:插入 119, K = 2

如果 K 大于链表的层数,则要添加新的层。

例子:插入 119, K = 4

丢硬币决定 K

插入元素的时候,元素所占有的层数完全是随机的,通过一下随机算法产生:

  1. int random_level()
  2. {
  3. K = 1;
  4. while (random(0,1))
  5. K++;
  6. return K;
  7. }

相当与做一次丢硬币的实验,如果遇到正面,继续丢,遇到反面,则停止,

用实验中丢硬币的次数 K 作为元素占有的层数。显然随机变量 K 满足参数为 p = 1/2 的几何分布,

K 的期望值 E[K] = 1/p = 2. 就是说,各个元素的层数,期望值是 2 层。

跳表的高度。

n 个元素的跳表,每个元素插入的时候都要做一次实验,用来决定元素占据的层数 K,

跳表的高度等于这 n 次实验中产生的最大 K,待续。。。

跳表的空间复杂度分析

根据上面的分析,每个元素的期望高度为 2, 一个大小为 n 的跳表,其节点数目的

期望值是 2n。

跳表的删除

在各个层中找到包含 x 的节点,使用标准的 delete from list 方法删除该节点。

例子:删除 71

————————————————————转载结束—————————————————————

随机的层高level-相关资料

http://blog.csdn.net/kisimple/article/details/38706729

http://blog.csdn.net/unix21/article/details/10197115

时间: 2024-10-08 09:58:22

第一部分 数据结构与对象 跳跃表的相关文章

[redis读书笔记] 第一部分 数据结构与对象 对象以及总结

- 从前面redis的基本数据结构来看,可以看出,redis都是在基本结构(string)的基础上,封装了一层统计的结构(SDS),这样让对基本结构的访问能够更快更准确,提高可控制度. - redis的键值对中,键必然是用字符串对象实现的,所以我们一般说的列表键,指的是字符串键+列表值. - 但是redis并没用这些数据结构直接实现redis的键值数据库,而是基于这些数据结构有一个对象系统,这个系统包括:字符串对象,列表对象,哈希对象,集合对象和有序集合对象,每一种对象都可能用到一到多种基本的数

《Redis设计与实现》[第一部分]数据结构与对象-C源码阅读(一)

一.简单动态字符串SDS 关键字:空间预分配,惰性空间释放,二进制安全 C字符串不易更改,所以Redis中把C字符串用在一些无须对字符串值进行修改的地方,作为字符串字面量(String literal),比如打印日志: redisLog(REDIS_WARING, "Redis is now ready to exit, bye bye-"); 在Redis数据库中,包含字符串的键值对在底层都是由SDS实现的. SDS还被用作缓冲区(buffer):AOF模块中的AOF缓冲区,以及客户

[redis读书笔记] 第一部分 数据结构与对象 对象特性

一 类型检查和多态    类型检查,即有的命令是只针对特定类型的,如果类型不对,就会报错,此处的类型,是指的键类型,即robj.type.下面为有类型检查的命令: 对于某一种类型,redis下底层的实现(编码类型 robj.encoding)可以是不同的,比如字符串键可以是ziplist或者linklist,那么可以想象,redis需要支持对命令的多态,无论编码类型是什么,都能得到正确的结果,  二 内存回收: robj.refcount用于内存回收,创建新的robj时,refcount为1,对

15 3 用于查找的高级数据结构和算法 跳跃表

redis源码分析4---结构体---跳跃表

redis源码分析4---结构体---跳跃表 跳跃表是一种有序的数据结构,他通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针,从而达到快速访问节点的目的: 跳跃表支持平均O(logN),最坏O(N)复杂度的节点查找,还可以通过顺序性操作来批量处理节点.性能上和平衡树媲美,因为事先简单,常用来代替平衡树. 在redis中,只在两个地方使用了跳跃表,一个是实现有序集合键,另一个是在集群节点中用作内部数据结构. 1 跳跃表节点 1.1 层 层的数量越多,访问其他节点的速度越快: 1.2 前进指针 遍历举例

跳跃表 C#

           虽然avl树和红黑树在数据搜索和排序方面都是有效的数据结构,但是都显得特别麻烦,跳跃表就显得特别简单,虽然简单 不影响他性能,在平均情况下,其插入.删除.查找数据时间复杂度都是O(log(N)),其最坏情况下都为O(N).                                                                                                                                

第八课——跳跃表、对象

第八课时作业 静哥 by 2016.4.11~2016.4.17   [作业描述] 1.总结redis在节省内存开销方面做过哪些设计 2.总结概括五种对象的关键点 [作业-1:总结redis在节省内存开销方面做过哪些设计] 关于跳跃表 (1)跳跃表是一种有序数据结构,查询效率和平衡树媲美,实现上比平衡树简单,可以用跳跃表代替平衡树:查找复杂度平均是O(logN)z,最坏是O(N); (2)跳跃表在redis里只有2个地方使用:一个是实现有序集合键(sorted set).一个是集群节点中用作内部

redis 系列7 数据结构之跳跃表

一.概述 跳跃表(skiplist)是一种有序数据结构,它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针,从而达到快速访问节点的目的.在大部分情况下,跳跃表的效率可以和平衡树(关系型数据库的索引就是平衡树结构)相媲美,并且因为跳跃表的实现比平衡树要来得更为简单,所以有不少程序使用跳跃表来代替平衡树. Redis使用跳跃表作为"有序集合键"的底层实现之一,如果一个有序集合包含的元素数量比较多,又或者有序集合中元素的成员是比较长的字符串时,Redis就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现.

Redis 基础数据结构与对象

Redis用到的底层数据结构有:简单动态字符串.双端链表.字典.压缩列表.整数集合.跳跃表等,Redis并没有直接使用这些数据结构来实现键值对数据库,而是基于这些数据结构创建了一个对象系统,这个系统包括字符串对象.列表对象.哈希对象.集合对象和有序结合对象共5种类型的对象. 1 简单动态字符串 redis自定义了简单动态字符串数据结构(sds),并将其作为默认字符串表示. struct sdshdr { unsigned int len; unsigned int free; char buf[